2013-2014年备考文科数学第一轮复习测试(二)1.doc

2013-2014年备考文科数学第一轮复习测试 （二） 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分） 1. 已知集合且,则实数的取值范围是 A． B． C． D． 2．,命题则( ) A．是假命题, B．是假命题, C．是真命题, D．是真命题, 3．已知是三角形的内角，则“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 若，则(　 　) A．B．C．D. 5．已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6．已知，，，，那么a，b，c的大小关系是( ) A．a c b B．c a b C．b c a D． c b a 7． 函数的图象大致是 （ ） 8.函数的单调递增区间是（ ） A. B.(0,3) C.(1,4) D. 9.函数的值域是( ) A. B. C. D. 10.设函数，则下列结论正确的是( ) A．对称 B．，且在上为增函数 C．对称 D．的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像 11.命题：使得成立；命题：若函数为偶函数，则函数的图像关于直线对称.（ ） A. 真 B . 真 C . 真 D . 假 12.已知函数有两个零点x1，x2，则有( ) A．0 B． 1 C．1 D． =1单调递减区间是，则实数的值是 。 14. 已知，且则= 。 15. 设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则 . 16. 已知函数的定义域[-1，5]，部分对应值如下表，的导函数的图象如右图所示， 下列关于函数的命题； ①函数的值域为[1，2]； ②函数在[0，2]上是减函数； ③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4； ④当有4个零点。 其中真命题为 （填写序号） 三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分10） 已知集合A=，B=， （1）当时，求; （2）若，求实数的取值范围。 18.（本小题满分12分） 已知函数。 (1)当时,求该函数的值域. (2)若对于x∈[4,16]恒成立,求的取值范围 19．（本小题满分12分） 已知函数。 （Ⅰ）若在是增函数，求b的取值范围； （Ⅱ）若在时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围。 20．如图，单位圆的圆心O为坐标原点，单位圆与y轴的正半轴交于 点A，与钝角的终边OB交于点B(),设∠BAO=. (1)用表示; (2)如果sin=,求点B()的坐标; (3)求的最小值. 21. (本题满分12分) 已知函数的定义域为{x|R且}对定义域内的任意，都有且当时， （1）求证：是偶函数 （2）求证：在（0，上是增函数 （3）解不等式：． 22．设（且）． （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）若，证明：时，成立． . 15. 3 16. ②③④ 三、解答题： 17．解：⑴当时， ......................2分 ......................4分 ......................6分 ⑵由得 所以.....................8分 又 ......................9分 ......................11分 ......................12分 18．(1), ……………2分 令时,, 此时, ……………4分 该函数对称轴为，可求得 所以该函数值域为……………6分 (2)由题知,,即对恒成立, 对恒成立, ……………9分 易知在t∈[1,2]上是单调递增的, .……………12分 19. 解；（1），在是增函数， 恒成立，，解得． 时，只有时，，b的取值范围为．……3分 （2）由题意，是方程的一个根，设另一根为， 则 ∴，…………………………………5分 列表分析最值： x 1 2 ＋ 0 － 0 ＋ 递增 极大