2013厦门市中考数学试题(含答案).doc

数 学 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下列计算正确的是 A．－＋－－－－－2．已知∠A＝60°，则∠A的补角是 A．160°． B．120°． C．60°． D．30°． 3．图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A．圆锥． B．球． C．圆柱． D．正方体． 4．掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上 一面的点数为5的概率是 A．1． B．． C．． D．0． 5．如图2，在⊙O中，＝，∠A＝30°，则∠B＝ A．150°． B．75°． C．60°． D．15°． 6．方程＝的解是 A．3． B．2． C．1． D．0． 7．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是 A．（0，0），（1，4）． B．（0，0），（3，4）． C．（－－－二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．－·m3＝ ． 10．式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 是 ． 11．如图3，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3， DE＝2，则BC＝ ． 12．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 3 2 4 1 则这些运动员成绩的中位数是 米． 13．x2－x＋4= ( )2． 14．已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限， 则常数m的取值范围是 ． 15．如图4，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E， F分别是线段AO，BO的中点．若AC＋△OAB的周长是18厘米，则EF＝ 厘米． 16．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒， 步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保 甲工人的安全，则导火线的长要大于 米． 17．如图5，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，）， 点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M 在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，且则点M 的坐标是 ( ， ) ． 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分21分） （1）计算：5a＋＋－41）， B（－－－6上 画出△ABC，并画出与△ABC关于 原点O对称的图形； （3）如图7，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°， ∠ABC＝50°. 求证：AB∥CD. 19．（本题满分21分） （1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如下表所示： 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷 A 20 0.15 B 5 0.20 C 10 0.18 求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）； （2）先化简下式，再求值： － ＋ y＝2—2； （3）如图8，已知A，B，C，D 是⊙O上的四点， 延长DC，AB相交于点E．若BC＝BE． 求证：△ADE是等腰三角形. 20．（本题满分6分）有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1~12这12个整数（每个面上只有一个整数且每个面上的整数互不相同）.投掷这个正12面体一次，记事件A为 “向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为 “向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“P(A)＝＋P21.（本题满分6分）如图9，在梯形ABCD中，AD∥BC， 对角线AC，BD相交于点E，若AE＝4，CE＝8，DE＝3， 梯形ABCD的高是，面积是54.求证：AC⊥BD. 22．（本题满分6分）一个有进水管与出水管的容器， 从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的 9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是 常数.容器内的水量y（单位：升）与时间 x（单位：分）