2013届初三数学教学质量调研试卷.doc

2013届初三数学教学质量调研试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1. 本试卷含三个大题，共25题； 2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 同位素的半衰期（half－life）表示衰变一半样品所需的时间．镭－226的半衰期约为1600年，1600用科学记数法表示为 （A）1.6103； （B）0.16104； （C）16102； （D）16010． . 若点P（a，b）在第四象限，则点Q（，）在 （A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限． 3. 若两圆的直径分别是4和6，圆心距为2，则这两圆的位置关系是 （A）外离； （B）相交； （C）外切； （D）内切． 4. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度） 120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 （A）180，160； （B）160，180； （C）160，160； （D）180，180． 5. 下列各组图形必相似的是 （A）任意两个等腰三角形； （B）有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形； （C）两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形； （D）两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形． 6. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为凤凰方程．已知是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 （A）；（B）；（C）；（D）． 二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7. 的算术平方根是 ▲ ． 8. 分解因式： ▲ ． 9. 函数的定义域是 ▲ ． 10. 不等式组的是 ▲ ． 11. 将抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为 ▲ ． 12. 从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 ▲ ． 13. 已知O的半径为2，直线 l 上有一点P满足OP = 2，则直线 l 与O的位置关系是 ▲ ． 14. 在△ABC中，DEBC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD = 3BD，如果，，那么= ▲ （用、表示）． 15. 对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图（图）和扇形统计图（图）．根据图中信息，这些学生的平均分数是 ▲ 分． 16. 如图，纸片的长为 ▲ ． 1. 已知在⊙O中，半径r = 5，AB，CD是两条平行弦，且AB = 8，CD = 6，则弦AC的长为 ▲ ．18. 如图，点A是55网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是 ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.（本题满分10分） 先化简，再求值：，其中．20.（本题满分10分）．21.（本题满分10分第（1）小题满分分，第（2）小题满分分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB = 60°，DC = EF． （1）求证：四边形EFCD是平行四边形； （2）若BF = EF，求证：AE = AD． 22.（本题满分1分）∠D = 56°，求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积． （参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数） 23.（本题满分12分，每小题满分各6分） 如图，A、D分别在x轴和y轴上，CDx轴，BCy轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次P、O、D三点所围成图形的面积为S cm2，点P运动的时间为t s．已知S与t之间的函数关系如图中折线段OEFGHI所示． （1）求A、B两点的坐标； （2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求． 24.（本题满分1分，第（1）小题满分分，第（2）（3）小题满分分） 如果抛物线的顶点在