2013年10月100的初中数学组卷.doc

圆的练习题 　一．选择题（共6小题） 1．（2013?遵义）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（　　） 　 A． cm B． （2+π）cm C． cm D． 3cm 　 2．（2013?昭通）如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　） 　 A． （10π）米2 B． （）米2 C． （6π）米2 D． （6）米2 　 3．（2013?襄阳）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（　　） 　 A． B． C． D． 5．（2013?潍坊）如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1：5，则CD的长为（　　） 　 A． 4 B． 8 C． 2 D． 4 　 4．（2013?乌鲁木齐）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　） 　 A． π B． 2π C． 3π D． 4π 　 　6．（2013?许昌一模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于D，AC于E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC于F，DH⊥AB于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②DF是⊙O的切线；③∠DAC=∠BDH；④DG=BM．成立的个数（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 二．填空题（共2小题） 7．（2013?遵义）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为　_________　（结果保留根号）． 　 8．（2013?重庆）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为　_________　．（结果保留π） 　 三．解答题（共5小题） 9．（2013?自贡）如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π） 　 10．（2013?资阳）在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD． （1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r； （2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，请直接写出∠DCA的度数． 　 11．（2013?新疆）如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC． （1）求证：AB为⊙O的切线； （2）求弦AC的长； （3）求图中阴影部分的面积． 　 12．（2013?孝感）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC． （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若PD=，求⊙O的直径． 　 13．（2013?泰州）如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°． （1）求证：DP是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积． 　  2013年10月100的初中数学组卷 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共6小题） 1．（2013?遵义）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（　　） 　 A． cm B． （2+π）cm C． cm D． 3cm 考点： 弧长的计算；等边三角形的性质；旋转的性质．1001969 专题： 压轴题． 分析： 通过观察图形，可得从开始到结束经过两次翻动，求出点B两次划过的弧长，即可得出所经过路径的长度． 解答： 解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=60°， ∴∠AC（A）=120°， 点B两次翻动划过的弧长相等， 则点B经过的路径长=2×=π． 故选C． 点评： 本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是仔细观察图形，得到点B运动的路径，注意熟练掌握弧长的计算公式． 　 2．（2013?昭通）如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影