2013年大兴中考一模数学及答案.doc

2013年学校 　　　 姓名 准考证号 考生须知 1．本试卷共页，25道小题满分120分考试时间120分钟2．填写学校名称、姓名和准考证号3．试题答案一律填涂书写在答题卡上，在试卷上作答无效．一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下各题四个，只有一个是． B． C． D． 2．某在一次扶贫活动中，共捐款31800元，将31800用科学记数法表示为 　 A． B．3.18×106C．D． 3．如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是 A．22cm B．20 cm C．18cm D．15cm ，，，，则成绩最稳定的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．从1～9这九个自然数中任取出一个，这个数是2的倍数的概率是[来源:学科网] A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于 ﹣4和﹣3之间3和4之间﹣5和﹣4之间4和5之间 7．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为 A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 8. 如图，已知A、B是反比例函数y＝(k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为 9．函数中，自变量的取值范围是 ． 10．分解因式： = . 11．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 . 如图，正方形ABCD边长为2cm，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2013cm时，线段PA的长为______cm；当点P第n次（n为正整数）到达点D时，点P的运动路程为______cm(用含n的代数式表示)． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算： 14．解不等式组 证明：不论x取何实数，多项式的值都不会是正数. 18．列方程或方程组解应用题：为了改善生态环境，防，某村计划在荒坡上种480棵树，由于志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？ 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 20．已知：如图，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，PB、PO，//BC，错误！未找到引用源。． （1）求证：直线PB是⊙O的切线； （2）求∠BCA的值． 22.分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2D1D2. (1)如图1，过点C作直线H直线AB于点H，D1D2于点G．试探究线段D1与线段D2的数量关系，并加以证明． （2）如图2，试探究线段与线段D1D2的数量关系，并加以证明． [来源:学§科§网] 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D． （1）抛物线及直线AC的函数关系式； （2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值； （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由 24. 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH． （1）求证：APB=∠BPH； （2）当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论； （3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，出S与x的函数关系式，S的最小值 25．小明同学在研究某条抛物线的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点，两直角边与该抛物线交于、两点，请你帮小明解答以下问题： （1）若测得（如图1），求的值； （2）对同一条抛物线，小明将三角板绕点旋转到如图2所