2013年常州中考数学试题答案.doc

常州市二〇一三年初中毕业、升学统一文化考试 数 学 试 题 一．选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） 在下列实数中，无理数是 （ D ） A．2 B．3.14 C． D． 2.如图所示圆柱的左视图是 （ C ） （第2题） A． B． C． D． 下列函数中，图像经过点（1，-1)的反比例函数关系式是 （ A ） A. B. C. D. 4.下列计算中，正确的是 （ A ） A．（a3b），乙组数据的方差，下列结论中正确的是 （ B ） A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据的比甲组数据的波动大 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较 6.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（ C ） A．相离B．相切C．相交D．无法判断 7.二次函数（a、b、c为常数且a≠0） x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12 给出了结论： (1)二次函数有最小值，最小值为-3； (2)当时，y0; (3)二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧。 则其中正确结论的个数是 （ B ） A．3 B．2 C．1 D．0 有3张边长为a的正方形纸片，4张边分别为a、b(ba)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸片进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为 （ D ） A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b 二．填空题（本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分） 9.计算-(-3)=__3_____,|-3|=___3____,(-3)－2=,(-3)2=____9___. 已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是_(-3,2)_,点P关于原点O的对称点P2的坐标是___(-3,-2)_____. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A（0,-2）和点B（1,0），则k=__2____，b=_-2_____。 已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是__5_____cm，扇形的面积是___15π______cm2（结果保留π）。 13．中自变量x的取值范围是__x≥3_______，若分式的值为0，则x=_1.5___。 14.我市某一周的每一天的最高气温统计如下表： 最高气温（℃） 25 26 27 28 天数 1 1 2 3 则这组数据的中位数是__27______，众数是__28_____。 15.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a=__1,-2_____。 16.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=__2______. 在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=__-0.5_____. 三、解答题（本大题共2小题，共18分） 18.化简 19.解方程组和不等式组：解：①x=6 y=-3 ②去分母，得（x﹣2）， 去括号，得， 移项，得， 解得， 检验：当时，（x﹣2）≠0， ∴原方程的解为； 四、解答题（本大题共2小题，共15分） ）”足球”项目扇形的圆心角度数为__________. 解析：（1）参加乒乓球的人数=20÷40%﹣（20+10+15）=5人． （2）∵参加足球运动项目的学生占所有运动项目学生的比例为， 扇形统计图中表示“足球”项目扇形圆心角的度数为×3