2014北京丰台高考一模数学文(word解析).docx

PAGE13 / NUMPAGES13 丰台区2013—2014学年度第二学期期中练习 高 三 数 学（文科) 2014．3 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）设集合，，则等于（ ） （A） （B） （C） （D） （2）已知等比数列中，＝1，＝2，则等于（ ） （A）2　　 （B）2　 　（C）4　　 （D）4 （3）执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） （A） （B） （C） （D） （4）已知函数是定义在R上的偶函数，它在上是减函数． 则下列各式一定成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） （5）设向量=，=，则“”是“//”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （6）某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛．经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示．若甲乙两人的平均成绩分别是，，则下列说法正确的是（ ） （A），乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛 （B），甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛 （C），甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛 （D），乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛 （7）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ） （A） （B） （C） （D） （8）在同一直角坐标系中，方程与方程表示的曲线可能是（ ） （A) （B) （C) （D） 第二部分 （非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． （9）已知，则的值为_______________． （10）复数在复平面内对应的点的坐标是____________． （11）以点为圆心且与直线相切的圆的方程为____________________． （12）已知函数，点P（）在函数图象上，那么 的最小值是____________． （13）A，B两架直升机同时从机场出发，完成某项救灾物资空投任务．A机到达甲地完成任务后原路返回；B机路过甲地，前往乙地完成任务后原路返回．图中折线分别表示A，B两架直升机离甲地的距离与时间之间的函数关系． 假设执行任务过程中A，B均匀速直线飞行，则B机每小时比A机多飞行 公里． （14）设不等式组表示的平面区域为，不等式组表示的平面区域为．在内随机取一个点，这个点在内的概率为．①当时，__________；② 的最大值是_________． 三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． （15）（本题共13分） 已知函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．  （16）（本题共13分） 年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表： 健康指数210—160岁至79岁的人数120133341380岁及以上的人数918149其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，—1代表“生活不能自理”． （Ⅰ）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是多少？ （Ⅱ）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率．  （17）（本题共14分） 如图，四边形与四边形都为正方形，，为线段的中点，为线段上的动点． （Ⅰ）当为线段中点时，求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）设，写出为何值时平面（结论不要求证明）．  （18）（本题共13分） 已知曲线． （Ⅰ）求曲线在点处的切线； （Ⅱ）若存在实数使得，求的取值范围．  （19）（本题共14分） 如图，已知椭圆： 的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，直线：交椭圆于，两点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求证：点在直线上； （Ⅲ）是否存在实数，使得四边形为平行四边形？若存在求出的值，若不存在说明理由．  （20）（本题