2014年汕头市一模数学(理)试题前期.doc

2013---2014年市高三年级研考试 2014.1 参考公式： ① 体积公式：，其中分别是体积、底面积和高； ② 独立性检验中的随机变量：，其中为样本容量． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，且，则 B. C. D. 2．下列给出的定义在R上的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是 A． B. C. D. 3. 已知是不共线向量，，，当∥时，实数等于[来源:学|科|网][来源:学#科#网Z#X#X#K] A . B.0 C. D . [来源:Z_xx_k.Com] 4. 三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形， 其正视 图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为( ) A. 8 B. 4 C. D. 5．已知等比数列2，且的值为 ( ) A．10B．15 C．20 D．25．，②，则下列结论正确的是（　　） A．成中心对称B．对称 C．上都是单调递增函数 D．个单位得到函数①的图像 7．若实数a,b满足且,则称a与b互补,记,那么是a与b互补的必要而不充分的条件 B．充分而不必要的条件C．充要条件D．即不充分也不必要的条件两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有（　　） A．10种 B．15种 C．20种 D．30种）的虚部为___________________. 10.计算 . 11．，的运算原理如右图所示. 设.则___ ___. 12．设的展开式中含有的项于 . 13．，满足约束条件，则目标函数的最大值 为 . （二）选做题（1—15题，考生只能从中选做题） 为圆心,半径的圆的极坐标方程是 . 15．已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，， 则圆的半径 ．满足，，数列的前项和为，且数列, , , ……. ……是首项和公比都为的等比数列。 （Ⅰ）求数列、的通项公式； （Ⅱ）设数列的前项和为，求的值。 17．如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.(Ⅰ)若,求; (Ⅱ)分别过作轴的垂线,垂足依次为.记△ 的面积为,△的面积为.若,求角的值. 18．已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿直线BD将△BCD翻折成△，使得平面⊥平面ABD． （Ⅰ）平面ABD； （Ⅱ）与平面所成角的正弦值； 19．2013年2月20日,针对房价过高,国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了60人,作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图),同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):月收入(百元) 赞成人数 [15,25) 8 [25,35) 7 [35,45) 10 [45,55) 6 [55,65) 2 [65,75) 1 (I)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入; (Ⅱ)若从月收入(单位:百元)在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查,记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.．（本小题满分1分）?600万元购得一块土地，在该土地上建造10幢楼房的住宅小区，每幢楼的楼层数相同，且每层建筑面积均为1?000平方米，每平方米的建筑费用与楼层有关，第x层楼房每平方米的建筑费用为(kx+800)元(其中k为常数) ．?270元. (每平方米平均综合费用＝)．设为实数，函数 (Ⅰ) 求的； 求的最小值；时，求函数的单调递增区间。 2013—2014学年(上)期末统考理科数学参考答案 选择题：CBDCA，CCB 8、解析:先分类:3:0,3:1,3:2共计3类,当比分为3:0时,共有2种情形;当比分为3:1时,共有种情形;当比分为3:2时,共有种情形;总共有种,选. 填空题：9、， 10、 0 ， 11、 -2 ， 12、，(若写为-192， 给3分)，13、 4 ， 14、 ， 15、 ， 解答题： 16、（本题主要考查等差、等比数列的概念、通项公式、前n