2014年泸州市中考数学试卷及答案(解析版).doc

2014年四川省泸州市中考数学试 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分. 只有一项是符合题目要求的.） 1． 5的倒数为（　　） 　 A． B． 5 C． D． ﹣5 2．计算x2?x3的结果为（　　） 　 A． 2x2 B． x5 C． 2x3 D． x6 3．如图的几何图形的俯视图为（　　） 　 A． B． C． D． 4．某校八年级（2）班5名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，40，42，42，则这组数据的中位数是（　　） 　 A． 38 B． 39 C． 40 D． 42 5．如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（　　） 　 A． 30° B． 60° C． 120° D． 150° 6．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（　　） 　 A． ﹣2 B． 2 C． 4 D． ﹣4 7．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（　　） 　 A． 9cm B． 12cm C． 15cm D． 18cm 8．已知抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是（　　） 　 A． B． C． D． 9． “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（　　） 10．如图，⊙O1，⊙O2的圆心O1，O2都在直线l上，且半径分别为2cm，3cm，O1O2=8cm．若⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右匀速运动（⊙O2保持静止），则在7s时刻⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　） 　 A． 外切 B． 相交 C． 内含 D． 内切 11．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（　　） 　 A． B． C． D． 解答： 解：作FG⊥AB于点G， ∵∠DAB=90°，∴AE∥FG，∴=， ∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，又∵BE是∠ABC的平分线，∴FG=FC， 在RT△BGF和RT△BCF中， ∴RT△BGF≌RT△BCF（HL），∴CB=GB， ∵AC=BC，∴∠CBA=45°，∴AB=BC， ∴====+1． 故选：C． 12．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　） 　 A． 4 B． C． D． 解答： 解：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图， ∵⊙P的圆心坐标是（3，a），∴OC=3，PC=a， 把x=3代入y=x得y=3，∴D点坐标为（3，3），∴CD=3，∴△OCD为等腰直角三角形， ∴△PED也为等腰直角三角形， ∵PE⊥AB，∴AE=BE=AB=×4=2， 在Rt△PBE中，PB=3，∴PE=，∴PD=PE=，∴a=3+． 故选B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分. 请将最后答案直接填在题中横线上.） 13．分解因式：3a2+6a+3=　3（a+1）2　． 14．使函数y=+有意义的自变量x的取值范围是　x＞﹣2，且x≠1　． 15．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为　4　． 16．如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题： ①若k=4，则△OEF的面积为； ②若，则点C关于直线EF的对称点在x轴上； ③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12； ④若DE?EG=，则k=1． 其中正确的命题的序号是　②④　（写出所有正确命题的序号）． 解答： 解：命题①错误．理由如下： ∵k=4，∴E（，3），F（4，1），∴CE=4﹣=，CF=3﹣1=2． ∴S△OEF=S矩形AOBC﹣S△AOE﹣S△BOF﹣S△CEF =S矩形AOBC﹣OA?AE﹣OB?BF﹣CE?CF =4×3﹣×3×﹣×4×1﹣××2=12﹣2﹣2﹣=， ∴S△OEF≠，故命题①错误； 命题②正确．理由如下： ∵k=，∴E（，3），F（4，），∴CE=4﹣=，CF=3﹣=． 如答图，过点E作EM⊥x轴于点M，则EM=3，OM=； 在线段BM上取一点N，使得EN=CE=，连接NF． 在Rt△EMN中，由勾股定理得：MN===， ∴BN=OB﹣OM﹣MN=4﹣﹣=． 在Rt△BFN中，