2014高考数学一轮复习限时集训(六十八)用样本估计总体理新人教A版.doc

限时集训(六十八)　用样本估计总体(限时：45分钟　满分：81分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．(2012·湖北高考)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间[10,40)的频率为(　　) A．0.35　　　　　　　　　　B．0.45 C．0.55 D．0.65 2．某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是(　　) A．130 B．140 C．134 D．137 3．(2012·陕西高考)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是(　　) A．46,45,56 B．46,45,53 C．47,45,56 D．45,47,53 4．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 则以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2＝(　　) A. B. C. D．2 5．某单位举办技能比赛，9位评委给生产科打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是(　　) 评委给生产科打出的分数 8 9 8 7 9 2 x 3 4 2 1 A.2 B．3 C．4 D．5 6．(2012·江西高考)小波一星期的总开支分布如图(1)所示，一星期的食品开支如图(2)所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为(　　) A．30% B．10% C．3% D．不能确定 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分) 7．(2013·徐州模拟)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人．则n的值为________． 1 4 7 8 8 2 0 1 8.(2013·南京模拟)为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的方差为________． 9.为了了解大连市今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为12∶3，第2小组的频数为120，则抽取的学生人数是________． 三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分) 10．(2012·安徽高考)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表： 分组 频数 频率 [－3，－2) 0.10 [－2，－1) 8 (1,2] 0.50 (2,3] 10 (3,4] 合计 50 1.00 (1)将上面表格中缺少的数据补充完整； (2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率； (3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数． 11．(2012·广东高考)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]． (1)求图中x的值； (2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的数学期望． 12．某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示： 数学成绩分组 [0,30) [30,60) [60,90) [90,120) [120,150] 人数 60 90 300 x 160 (1)为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率； (2)已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数； (3)作出频