2014高考调研理科数学单元测试讲解第十一章单元测试.doc

第十一章　单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题中只有一项符合题目要求) 1．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是(　　) A．2 010　　　　　　　　　　B．－1 C. D．2 答案　D 解析　由题可知执行如图的程序框图可知S＝－1，，2，－1，，2，… 所以当k＝2 009时S＝2，当k＝2 010时输出S＝2，故选D. 2．(2012·安徽)如下图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 答案　B 解析　第一步：x＝2，y＝2，第二步：x＝4，y＝3，第三步：x＝8，y＝4，此时x≤4不成立，所以输出y＝4. 3．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是(　　) A．13,12 B．13,13 C．12,13 D．13,14 答案　B 解析　因为10个样本数据组成一组公差不为0的等差数列{an}且a3＝8，a1，a3，a7成等比数列，设公差为d. a1＝a3－2d，a7＝a3＋4d， a＝(a3－2d)(a3＋4d)即64＝(8－2d)(8＋4d)， d＝2. a1＝4，a2＝6，a3＝8，a4＝10，a5＝12，a6＝14，a7＝16， a8＝18，a9＝20，a10＝22. 故平均数＝(a1＋a2＋…＋a10)＝13. 中位数为13. 4．(2012·湖北文)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间[10,40)的频率为(　　) A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.65 答案　B 解析　求出样本数据落在区间[10,40)中的频数，再除以样本容量得频率．求得该频数为2＋3＋4＝9，样本容量是20，所以频率为＝0.45 5．某学校在校学生2 000人，为了迎接“2013年天津东亚运动”，学校举行了“迎亚运”跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 跑步人数 a b c 登山人数 x y z 其中ab：c＝2：5：3，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取(　　) A．15人 B．30人 C．40人 D．45人 答案　D 解析　由题意，全校参与跑步的人数占总人数的，高三年级参与跑步的总人数为×2 000×＝450，由分层抽样的概念，得高三年级参与跑步的学生中应抽取×450＝45人，故选D. 6．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据： x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中t的精确值为(　　) A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5 答案　A 解析　＝＝4.5，代入＝0.7x＋0.35得 ＝3.5，t＝3.5×4－(2.5＋4＋4.5)＝3.故选A. 注：本题极易将x＝4，y＝t代入回归方程求解而选B，但那只是近似值而不是精确值． 7．已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内处应填(　　) A．2 B．3 C．5 D．7 答案　B 解析　当a＝1时，进入循环，此时b＝21＝2；当a＝2时，再进入循环，此时b＝22＝4；当a＝3时，再进入循环，此时b＝24＝16.所以，当a＝4时，应跳出循环，得循环满足的条件为a≤3，故选B. 8．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)的同学有30人，则n的值为(　　) A．100 B．1 000 C．90 D．900 答案　A 解析　支出在[50,60)的同学的频率为0.03×10＝0.3，因此 n＝＝100. 9．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后平均分和方差分别是(　　) A．70,25　　　　　　　　B．70,50 C．70,1.04 D．65,25 答案　B 解析　易得没有改变，＝70， 而s2＝[(x＋x＋…＋502＋1002＋…＋x)－482]＝75， s′2＝[(x＋x＋…＋802＋702＋…＋x)－482]