2015北京市西城区初三二模数学试题及答案.docx

PAGE \* MERGEFORMAT13 北京市西城区2015年初三二模试卷 数 学 2015.6 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．2015年羊年除夕夜的10点半，在央视春晚送红包的活动中，微信“摇一摇”峰值的摇动次数达到8.1亿次/分钟，送出微信红包120 000 000个．将120 000 000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2．如图，BD∥AC，AD与BC交于点E，如果∠BCA=50°，∠D=30°， 那么∠DEC等于（ ） A. 75° B. 80° C. 100° D. 120° 3．64的立方根是（ ） A. B. C. 8 D. 4 4．函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. x≥2 C. x＞2 D. x≥ 5．如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，且DE∥BC， 如果，AC=6，那么AE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 126．某居民小区开展节约用电活动，该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示． 节电量（千瓦时）20304050户数（户）20303020 那么4月份这100户家庭的节电量（单位：千瓦时）的平均数是（ ） A. 35 B. 26 C. 25 D. 20 7. 若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O， 边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（ ） A．28° B．33° C．34° D．56°  9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点， 若点A的坐标为，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为．如果以原点为圆心，半径为1的⊙O上存在点N，使得，那么m的取值范围是（ ） A．≤m≤1 B. ＜m＜1 C. 0≤m≤1 D. 0＜m＜1 二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11．若 则 ． 12．若一个凸n边形的内角和为，则边数n = ． 13．两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如下装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm，光屏在距小孔30cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm，则光屏上火焰 所成像的高度为______cm． 14．请写出一个图象的对称轴是直线，且经过点的二次函数的表达式：_____________． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线 （n≠0）在第一象限的公共点是．小明说：“从图象上可 以看出，满足的x的取值范围是．”你同意他的 观点吗？答： ．理由是 ． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点D为直线上且在第一象限内的任意一点，⊥轴于点，以为边在的右侧作正方形；直线与边交于点，以为边在的右侧作正方形；直线与边交于点，以为边在的右侧作正方形，……，按这种方式进行下去，则直线对应的函数表达式为 ，直线对应的函数表达式为 .  三、解答题(本题共30分，每小题5分) 17．如图，△ABC是等边三角形，D，E两点分别在AB，BC的延长线上，BD=CE，连接AE，CD． 求证：∠E＝∠D． 18．计算：. 19．已知，求代数式的值． 20．解方程：． 21．列方程（组）解应用题： 某超市的部分商品账目记录显