2015年上海奉贤区调研测试数学试卷及答案.doc

2014学年奉贤区调研测试 九年级数学2015.01 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂] 1．已知，那么下列等式一定成立的是（） A．；B．；C．；D．． 2．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，则下列结论正确的是（） A．sin A＝； B．tan A＝； C．cosB＝； D．tan B＝． 3．抛物线的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为 A．(0，－) ；B． (，C．(－2，)；D．(2，)． 4．在直角坐标平面中，M（2，0），圆M的半径为4 ，那么点P（-2，3）与圆M的位置关系是（ ） A．点P在圆内；B．点P在圆上；C．点P在圆外；D．不能确定． 5．一斜坡长为米，高度为1米，那么坡比为（） A．1：3；B．1：；C．1：；D．1：． 6．在同圆或等圆中，下列说法错误的是（） A．相等弦所对的弧相等；B．相等弦所对的圆心角相等； C．相等圆心角所对的弧相等；D．相等圆心角所对的弦相等． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．若与方向相反且长度为3,那么=； 8．若α为锐角,已知cosα=,那么tanα=； 9．△ABC中,∠C=90°,G为其重心,若CG=2,那么AB=； 10．一个矩形的周长为16，设其一边的长为，面积为S，则S关于的函数解析式是； 11．如果抛物线的顶点横坐标为1,那么m的值为； 12．正n边形的边长与半径的夹角为75°,那么n=； 13．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形上看，它最具美感，现在想要制作一 张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边长等于厘米； 14．已知抛物线经过点(5,-3),其对称轴为直线x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是； 15．如图为平行四边形ABCD边AD上一点分别为PB的中点的面积 △PDC与△PAB的面积 16．已知圆A与圆B内切，AB=10，圆A半径为4，那么圆B的半径为； 17．已知抛物线过（0，y1）、（3，y2），若y1 y2,那么a的取值范围是； 18．已知在△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4．在平面内将△ABC绕B点旋转，点A落到A’，点C落 到C’，若旋转后点C的对应点C’和点A、点B正好在同一直线上，那么∠A’AC’的正切值等于； 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算： 20．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分） 一个弓形桥洞截面示意图如图所示，圆心为O，弦AB是水底线，OC⊥AB，AB=24m， sin∠COB=，DE是水位线，DE∥AB。 （1）当水位线DE=m时，求此时的水深； （2）若水位线以一定的速度下降，当水深8m时， 求此时∠ACD的余切值。 21．（本题满分10分，每小题满分各5分） 如图，在△ABC中，AB=AC=12,DC=4,过点C作CE∥AB交BD的延长线于点E ,, （1）求（用向量、的式子表示 (2）求作向量（不要求写作法，但要指出所 作图中表示结论的向量）. 22．（本题满分10分） 在某反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300，位于军舰A正上方2000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为680，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度。 （结果保留整数。参考数据：sin680≈0.9，cos680≈0.4，tan680≈2.5， ≈1.7) 23．（本题满分12分，每小题满分各6分） 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，过D作AC∥DE交BC的延长线于点E，且 （1）求证：∠DAC=∠DCE； （2）若,求证：∠ACD=90o． 24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分4分） 已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线，D为OC中点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点D。 求此抛物线解析式和顶点P坐标； 求证：∠ODB=∠OAD； 设直线AD与抛物线的对称轴交于点M，点N在x轴上， 若△AMP与△BND相似，求点N坐标． 25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分） 已知：矩形ABCD中， BG⊥AC交AC于点E，分别交AD于F点射线CD于G点，BC． （1）当点F为AD中点时，求的 （2）AB＝x，S⊿AFG=y,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）是否存在x的值，使以D为圆心的圆与BC