2015年春七年级数学下册81角的表示导学案(无答案)(新版)青岛版.doc

8.1角的表示 【学习目标】1.进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念； 2.掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。 【课前预习】 预习内容：自学教科书P4—P6上面的内容，完成下列问题： 学习任务一： 1.角的定义 （1）静止观点：角是具有 的两条射线组成的图形。其中，组成角的两条射线叫做角的两条 ，公共端点叫做角的 ． （2）运动观点： 2.角的表示方法： 试结合图形来说明角的四种表示方法： ⑴用一个角的符号∠，加上三个 表示．例如，∠ ⑵用一个角的符号∠，加上表示顶点的一个 表示．例如，∠ ⑶用一个角的符号∠，加上一个 字母表示．例如，∠ ⑷用一个角的符号∠，加上一个 表示．例如，∠ 3.归纳总结 1.角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于 位置的那条射线叫做角的始边， 位置的那条射线叫做角的终边． 2.当始边和终边处于同一条直线上时，这时构成的角是 ；当终边旋转回到始边位置，并与始边重合，这时，所构成的角是 ． 学习任务二： 分别说出、、的顶点和边. 角 顶点 边 【课中探究】 问题一： 1.角的定义 （1）由________________________所组成的图形。由此知角的条件①_ ___ ②_ ____。 （2）组成角的两条射线叫角的______，_____________叫角的顶点。 （3）角还可以看成是一条射线绕着它的_______，从____________________所成的图形。______________________叫做角的始边，___________________叫做角的终边。 2.角的表示方法 （1）符号：角的符号表示________ （2）三种表示方法： (A)用三个大写的英文字母，如图①记作______或______，表示顶点的字母写在 ________。 (B)用一个大写英文字母表示，如图①可记作________。 (C)用一个数字或一个希腊字母表示，如图②,图③可记作_ ___、__ __或______、______。 3.平角和周角 平角是____________________________________；直角是_____ _ _________； 周角是__________________________________________________。 问题二： 例题：如图，点D在BC上， ⑴∠B 还可以用哪三个大写英文字母表示？ ⑵∠α表示的是哪个角？ ⑶∠ 1 表示的角还有哪几种表示方法？ ⑷∠ ABC与∠ ACB相同吗？ 如图，由五条线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角？如果从O点引出n条射线，能有多少个角？你能找出规律吗？ 【当堂检测】 一、选择题 1.角是（　 　） A.两条直线组成的图形 B.两条射线组成的图形 C.两条线段组成的图形 D.两条有公共端点的射线组成的图形 2.角也可以看成 （　　） A.由一条射线组成的图形 B.由一条射线绕一点旋转所成的图形 C.由一条射线绕着它的端点旋转而成的 D.以上都不对 3.下列说法正确的是（ ） A.直线是一个平角 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.平角是一条直线 4.如图，点D在BC上，图中共有（ ）个角。 A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题 1.图1中有____ 个角，可以表示为_______________ _ 。 2.图2，∠ABC可以表示成或可以表示成______，∠2可以表示成______． 3.图3可以用一个大写字母表示的角有_____个，它们是_____ __． 4.图中共有（ ）角，并分别用一个大写字母或三个大写字母表示. 【课后巩固】 一、判断题 （1）角的两边越长角就越大。 （ ）　 （2）角的大小与角的两边的长度无关。（ ） （3）每一个角都可以用一个大写字母