2016新课标三维人教物理必修2第五章曲线运动第4节圆周运动.doc

第4节圆周运动 一、 线速度 1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值。 2．定义式：v＝。 3．标、矢性：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直。 4．匀速圆周运动 (1)定义：沿着圆周，并且线速度的大小处处相等的运动。 (2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动。 二、 角速度 1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值。 2．定义式：ω＝。 3．单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1。 4．匀速圆周运动的角速度：匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 5．转速与周期 转速 周期 定义 物体单位时间内转过的圈数 做圆周运动的物体，转过一周所用的时间 符号 n T 单位 转每秒(r/s) 转每分(r/min) 秒(s) 三、 线速度与角速度的关系 1．两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。 2．关系式：v＝ωr。 1．自主思考——判一判 (1)做圆周运动的物体，其速度一定是变化的。(√) (2)角速度是标量，它没有方向。(×) (3)圆周运动线速度公式v＝中的Δs表示位移。(×) (4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。(√) (5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。(×) (6)匀速圆周运动是一种匀速运动。(×) 2．合作探究——议一议(1)打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技，如图5-4-1所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度相同吗？ 图5-4-1 提示：篮球上各点的角速度是相同的。但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，由v＝ωr可知不同高度的各点的线速度不同。 (2)如图5-4-2所示，若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？ 图5-4-2 提示：秒针的周期T秒＝1 min＝60 s， 分针的周期T分＝1 h＝3 600 s。 由ω＝得＝＝。 描述圆周运动的物理量间的关系 1．意义的区别 (1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同。线速度v描述质点运动的快慢，而角速度ω、周期T、转速n描述质点转动的快慢。 (2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，既需要一个描述运动快慢的物理量，又需要一个描述转动快慢的物理量。 2．各物理量之间的关系 3．v、ω及r间的关系 (1)由v＝ω·r知，r一定时，vω；ω一定时，vr。v与ω、r间的关系如图5-4-3甲、乙所示。 图5-4-3 (2)由ω＝知，v一定时，ω，ω与r间的关系如图5-4-4甲、乙所示。 图5-4-4 1．甲、乙两同学都在参加体育锻炼，甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步。在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度大小分别是ω1、ω2。则(　　) A．ω1＞ω2　　　　　　　　　B．ω1＜ω2 C．ω1＝ω2 D．无法确定 解析：选C　要比较角速度的大小，需要知道他们各自的角速度再比较。根据角速度的定义知ω＝，题中已告诉两人所用时间相等，所以只需比较转过的角度即可，甲、乙两同学都是跑的一圈，即转过的角度都是2π，所以甲、乙两同学的角速度相等。 2．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则不正确的是(　　) A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/s C．运动轨迹的半径为1.27 m D．频率为0.5 Hz 解析：选A　由题意知v＝4 m/s，T＝2 s，根据角速度与周期的关系可知ω＝≈rad/s＝3.14 rad/s。由线速度与角速度的关系v＝ωr得r＝＝ m≈1.27 m。由v＝2πnr得转速n＝＝ r/s＝0.5 r/s。又由频率与周期的关系得f＝＝0.5 Hz。故A错误，符合题意。 3．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是(　　) A．若它们的线速度相等，角速度也一定相等 B．若它们的角速度相等，线速度也一定相等 C．若它们的周期相等，角速度也一定相等 D．若它们的周期相等，线速度也一定相等 解析：选C　由公式v＝ωr知，当甲、乙两物体的半径r相等时，才满足线速度相等角速度一定相等或角速度相等线速度一定相等，故A、B错误；由公式T＝知，当半径r相等时，才能满足周期相等线速度一定相等，故D错误；由公式T＝知，周期相等时，角速度也一定相等，故C正确。 传动装置问题分析 三类传动装置对比 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特