211有理数的混合运算2012数学北师大版七上-特训班2.doc

11　有理数的混合运算 1. 熟练地运用有理数混合运算法则进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算． 2. 在运算过程中合理地使用运算律简化运算． 3. 理顺混合运算顺序： (1)先乘方，再乘除，后加减； (2)同级运算，按照从左到右的顺序进行； (3)如果有括号，就先算小括号内的，再算中括号内的，然后算大括号内的． 基础巩固提优 –ab–10的值为________； （2）若◎表示最小的正整数，○表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，则（◎–○）×□=_________； （3）（1–2）（2–3）2（3–4）3…（98–99）98（99–100）99=________； （4）若有理数m,n满足m+n0,mn0,则m2n3的符号为________． 2. 计算： (1)(－5.3)＋(－3.2)－(2.5)－|5.7|；(2)－－1＋； (3)0－－－－；(5)÷5. (4)(－370)×＋0.25×24.5＋×(－25%)； 3. 计算： (1)－24－(－2)4＋(－1)2n＋1－(－1)2n；(2)－3×； (3)2×32－24÷(－2)3－(－4)2×5；(4)－32÷3＋×12－(－3)2. 4. 计算： (1)2×(－3)2－÷；(2)－0.252÷4－×(－24)； (3)－|8×(－2)3|－3；(4)×[2－(－3)2]； (5)×－3×； (6)－32－│(－5)3│×2－18÷│－2│； (7)(－2×5)3－×2－2÷(－0.1)3；(8)÷. 思维拓展提优 5. 王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片，在活动中表现优胜者，可依次用彩色纸片覆盖圆的面积的，，，…，请你根据数形结合思想，由图形变化推出，当n为正整数时，求＋＋＋…＋的值．(用含n的式子表示) (第5题) 6. 计算：1 000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101. 求×－×的值． 8. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求：2x2＋－的值． 开放探究提优 9. 10. 电子跳蚤落在数轴上某点K0，第一步从K0向左跳1个单位长度到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100表示的数恰好是2 006，试求电子跳蚤的初始位置K0表示的数． 12.（2011·台湾）计算的值为（ ）． A．－1 B．－ C．－ D．－ 13.（2011·湖南怀化定义新运算：对任意实数ab，都有ab=a2-b,例如32=32-2=7，那么21=_____________. 14. （第14题） 11. （2011·江苏连云港）计算： 2×(－5)＋23－3÷． 11　有理数的混合运算 –9 （2）0 (3)1 (4) 负 2. (1)－16.7　(2)　(3) (4)100　(5)1 3. (1)－34　(2)16　(3)－60　(4)－14 4. (1)0　(2)－59　(3)－65　(4)－ (5)－25　(6)－38　(7)99 001　(8)－31 5. 　＝1－，＋＝1－，＋＋＝1－，… 　原式＝1－. 6．原式＝(1 000－998)＋(999－997)＋…＋(103－101) ＝2＋2＋…＋＝450×2＝900. 7．设x＝＋＋…＋， 原式＝×(1＋x)－x ＝x＋x2＋＋x－x－x2－x ＝. 8. 10或6 9．10. 考虑电子跳蚤从返回到的情况．由已知，电子跳蚤跳奇数步是向左跳，偶数步是向右跳，因此，第100步是从第99步的位置向右跳100个单位，由于表示2 006，所以表示的数是2 006-100；由于从向左跳99步到，所以表示的数是2 006-100+99，因此，表示的数是2 006-100+99-98+…+3-2+1=2 006 -100+50=1 956． 　12. 　13. 　14. 11. -8 1