35正方形教案王玉.doc

19.2.3正方形 课型：新授课 总课时数：35 主备人：王玉 教学任务分析 新课标：14页 知识技能： 探索并掌握四边形的性质和判定，掌握基本的证明方法。 数学思考： 体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。 能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 情感态度： 积极参与数学活动。敢于发表自己的想法。 养成认真勤奋、独立思考、合作交流的学习习惯，形成严谨求实的科学态度。 教学目标 知识技能 掌握正方形的定义、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算。 数学思考 经历探索正方形有关性质的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。 情感态度 通过探究让学生积极参与数学活动，在合作交流中发表自己的想法，能形成严谨求实的学习态度。 重点 正方形的定义、性质及判定． 难点 正方形性质和判定的灵活运用． 教学反思： 【教学过程】 活动一、温故知新 填空：平行四边形、矩形、菱形的定义 （教师单个提问或同桌两人一问一答，目的是让学生复习回顾平行四边形、矩形、菱形的定义，与正方形的定义相联系。） 1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形， 有一个角是直角的 平行四边形叫做矩形， 有一组邻边相等的 平行四边形叫做菱形。 活动二、合作探究 引入：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题） 1、正方形定义：（教师可课件演示或画图板演） 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．（板书） 2、正方形有哪些的性质？ （因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结。） 边：对边平行，四边相等； 角：四个角都是直角； 对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角． 对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形。有四条对称轴。 3、满足什么条件的四边形才是正方形？ （学生们小组交流讨论后回答） 总结判定方法：1）定义 2）有一组邻边相等的矩形是正方形 3）有一个角是直角的菱形是正方形。 4、正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？ （教师画图直观表示它们的关系） 活动三、应用：（教材P1例4）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形． 已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形． 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）． ∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO． 2．下列说法是否正确，并说明理由． ①对角线相等的菱形是正方形；（ ） ②对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ） ③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ） ④四条边都相等的四边形是正方形；（ ） ⑤四个角相等的四边形是正方形．（ ） 3、如图，正方形的边长为4cm， 则图中阴影部分的面积为 cm2． 4、如图2，E为正方