6第六节2带电粒子在组合场与复合场中的运动.doc

带电粒子在有边界的匀强磁场中运动 例题1：如图所示，一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。 练习1：如右图所示，y轴右方有方向垂直纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为q的质子以速度v水平向右通过x轴的P点，最后从y轴上的M点射出磁场，已知M点到原点的距离为H，质子射出磁场时速度方向与y轴方向夹角θ（不计重力）.求磁感应强度的大小和方向。 思路 1.确定圆心，方法：（1）已知入射点和出射点的速度方向，做出这两点洛伦兹力的方向，力的作用线的交点即为粒子做圆周运动的圆心；（2）已知入射点的速度方向和出射点，做出入射点的洛伦兹力方向，连接入射点和出射点，做中垂线与洛伦兹力作用线的交点即为粒子做圆周运动的圆心。 2.描轨迹； 3.求半径，方法：（1）几何方法：已知几何尺寸，未知速度或磁感应强度，根据几何关系，列方程求半径；（2）物理方法：已知速度和磁感应强度，未知几何尺寸，根据物理规律，。 4.求运动时间，方法：（1）求周期，；（2）求圆心角，粒子在匀强磁场中的运动时间，。 例题2：如图所示，如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场，正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ 拓展：如图所示，质量为，带电量为的带电粒子，沿半径为的圆形磁场的半径以速度入射到圆形磁场中，求粒子运动的轨道半径和粒子在匀强磁场中运动的时间。 二、带电粒子从匀强磁场的同一边界入射，又从同一边界出射，则粒子的运动方向与边界的夹角一定相同；带电粒子沿圆形匀强磁场的一条边界入射，肯定沿另一条半径离开磁场。 带电粒子在组合场和复合场中运动 带电粒子在组合场中运动 例题3：（甘肃省2007年压轴题）如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，并在此通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求： （1）粒子经过C点是速度的大小和方向； 磁感应强度的大小B。 练习2：如右图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为M，电荷量为－q的粒子从坐标原点O沿着Y轴正方向射出.射出之后，第三次到达x轴时，它与原点O的距离为L.求此粒子运动的总路程（重力不计）。 思路：（1）划分运动过程为若干阶段；（2）对每一段，根据运动特点和受力特点，选择相应的物理规律列方程求解。 二、带电粒子在复合场中运动 例题4： 质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。匀强电场和匀强磁场的方向如图12－3－1所示，电场强度为E，磁感应强度为B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大， 求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。 练习3： 一个带电微粒在图12－3－2示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为_____． 思路：（1）选择研究对象；（2）进行受力分析，注意洛伦兹力的变化；（3）进行运动分析；（4）根据受力特点和运动特点，选择相应的动力学和运动学规律列方程求解。 y x o B v v a O/ M N B O v v R v O/ O r 图12－3－1 E B 12－3－2