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7函数图像变换学案
第六讲函数与方程考点一:利用函数的性质判断(定义域、值域、奇偶性、单调性)例1、已知函数f(x)=,g(x)= ,则F(x)= f(x)·g(x)的大致图像是( A )变式练习1.1:翰林汇函数y=f(x)的图象如图所示,则y=log0.2f(x)的示意图是( C )变式练习1.2:下列四个图象中,函数的图象是( A )考点二:利用函数图象的变换判断例2.2、作函数y=()|x-1|的图象.y=故它在区间[1,+∞)上的图象,可由y=2-x(x≥0)的图象沿x轴方向向右平移1个单位得到;在区间(-∞,1)上的图象,可由y=2x(x0)的图象沿x轴方向向右平移1个单位得到.变式练习2.1:的图象是( B )变式练习2.2:函数与在同一直角坐标系下的图象大致是( C )变式练习2.3:(福建卷)函数的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是()A.B.C.D.变式练习2.4: (2007.全国Ⅱ)把函数y=ex的图象按向量=(2,3)平移,得到y=f(x)的图象,则f(x)= ( )(A)ex-3+2 (B)ex+3-2 (C)ex-2+3 (D)ex+2-3变式练习2.5:若函数的图象经过第二、三、四象限,则一定有.考点三:抽象函数的平移变换例3、对于定义在R上的函数有下列命题,其中正确的序号为①若函数是奇函数,则的图象关于点对称;②若对,有,的图象关于直线对称;③若函数的图象关于直线对称,则函数是偶函数;④函数与函数的图象关于直线对称;变式练习3.1:已知是偶函数,则的图像关于__________对称。变式练习3.2:设函数图象进行平移变换得到曲线,这时图象上一点变为曲线上点,则曲线的函数解析式为()A. B. C. D. 变式练习3.3:已知图4(1)中的图象对应的函数为y=f(x),则图4(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中,只可能是( ) (A)y=f(|x|) (B)y=|f(x)| (C)y=f(-|x|) (D)y=-f(|x|)*变式练习3.4:已知函数的图像关于直线对称,且当时,有,则当时,的解析式是()(A)(B)(C)(D)考点四:分类比较例4、(上海,文、理8)在下列图象中,二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是()变式练习4.1:函数的图象是( D )变式练习4.2:(湖北卷)函数的图象大致是()考点五:求参数方程根的个数例5、关于x的方程有三个不相等的实数根,则实数的值是多少?变式练习5.1:试讨论方程的实数根的个数。变式练习5.2:方程有两个不相等的实根,求实数k的取值范围考点六:二次函数已知根的范围求参数范围例6、已知函数f(x)=x2+ax+a-1的两个零点一个大于2,一个小于2,则实数a的取值范围是.(-∞,-1).解:函数f(x)=x2+ax+a-1的两个零点一个大于2,一个小于2,即f(2)<0,可求实数a的取值范围是(-∞,-1).变式练习6.1:已知函数f(x)= 在区间(1,+∞)上有零点,求a的取值范围.解:如图,函数f(x)在区间(1,+∞)上有零点,即方程f(x)=0在区间(1,+∞)内有实数根.由解得2≤a<.变式练习6.2:已知f(x)= -x+k(k∈N),若方程f(x)=2在内有两个不相等的实数根,则k=______.2点拨:令F(x)=f(x)-2=,则F(x)在内有两个不同零点,如答图1. 由于对称轴为直线x=, 所以所以由k∈N,得k=2.第六讲函数的平移变换1、函数y=log4(1-2x+x2)的图象是( ) 2、函数)y=-的图象是( ) 3、如图为函数y=m+的图象,其中m,n为常数,则下列结论正确的是 ( )(A)m0,n1 (B)m0,nl(C)m0,0n1 (D)m0,0n14、设函数y=f(x)的定义域为R,则函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图象关于( )。 (A)直线y=0对称 (B)直线x=0对称 (C)直线y=1对称 (D)直线x=1对称5、函数的图象的基本形状是()6、函数y=a-x和函数y=loga(-x)的图象画在同一个坐标系中,得到的图象只可能是下面四个图象中的( ) 7、直线与函数的图象的交点个数为()A个 B个 C个 D个8、若函数f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是( ).A.{a|a>1}B.{a|a≥2}C.{a|0<a<1}D.{a|1<a<2}9、要得到y=lg(3-x)的图象,只需作y=lgx关于_____轴对称的图象,再向
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