【拿高分,选好题】高中新课程数学(人教)二轮复习专题专题阶段评估6.doc

专题阶段评估(六) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2012·湖北卷)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间[10,40)的频率为(　　) A．0.35　　　　　　　　　　B．0.45 C．0.55 D．0.65 解析：　根据频率的定义求解． 由表知[10,40)的频数为2＋3＋4＝9， 所以样本数据落在区间[10,40)的频率为＝0.45. 答案：　B 2．(2012·四川广元高考适应性检测)某班共有学生54人，学号分别为1～54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是(　　) A．10 B．16 C．53 D．32 解析：　该系统抽样的抽样间距为42－29＝13，故另一同学的学号为3＋13＝16. 答案：　B 3．(2012·广东卷)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：　个位数与十位数之和为奇数，则个位数与十位数中必一个奇数一个偶数，所以可以分两类． (1)当个位为奇数时，有5×4＝20(个)符合条件的两位数． (2)当个位为偶数时，有5×5＝25(个)符合条件的两位数． 因此共有20＋25＝45(个)符合条件的两位数，其中个位数为0的两位数有5个，所以所求概率为P＝＝. 答案：　D 4．(2012·东北师大附中模拟)某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持的两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝7.069，则所得到的统计学结论是：有多少的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”．(　　) 附： P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A.0.1% B．1% C．99% D．99.9% 解析：　因为7.069与附表中的6.635最接近，所以得到的统计学结论是：有1－0.010＝0.99＝99%的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”． 答案：　C 5．(2012·郑州质检)在一个边长为500米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物，则爆炸点距离监测站200米内都可以被监测到．那么随机投放一个爆炸物被监测到的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：　依题意得，随机投放一个爆炸物被监测到的概率等于＝. 答案：　D 6.如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为12∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是(　　) A．10 B．20 C．30 D．40 解析：　前三组的频率之和等于1－(0.012 5＋0.037 5)×5＝0.75，第二小组的频率是0.75×＝0.25，设样本容量为n，则＝0.25，即n＝40. 答案：　D 7．连续抛掷两枚正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)，记所得朝上的面的点数分别为x，y，过坐标原点和点P(x，y)的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：　基本事件总数为6×6＝36种．θ＞60°的必须是＝tan θ＞，则这样的基本事件有(1,2)，(1,3)，…，(1,6)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,6)，共9种． 所以概率为＝. 答案：　A 8．(2012·湖南卷)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　) A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心(，) C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg 解析：　由于回归直线的斜率为正值，故y与x具有正的线性相关关系，选项A中的结论正确；回归直线过样本点的中心，选项B中的结论正确；根据回归直线斜率的意义易知选项C中的结论正确；由于回归分析得出的是估计值，故选项D中的结论不正确． 答案：　D 9．(2012·江西九校联考)在区间[－3,3]上，随机地取两个数x，y，则x－y＞2的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：