临沂一中2011届高三一轮验收模拟检测(二).doc

临沂一中2011届高三一轮验收模拟检测 (二) 数学试题（理科） 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分.考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项. 1．若集合，则高考资源网 （ ） A． B． C． D． 2．在复平面内，复数对应的点在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3． 若，则的值为 （ ） A． B．－ C． D． 为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若，则 （ ） A． B． C． D． 6．直线的位置关系为 （ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 7．已知△ABD是等边三角形，且，那么四边形ABCD的面积为 高考资源网 （ ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，若存在常数，则称为函数，给出下列函数： ①； ②； ③；④是定义在上的奇函数，且满足对一切实数均有其中是F函数的序号为 高考资源网 （ ） A．②④ B．①③ C．③④ D．①② 9．圆内有一内接正三角形，向圆内随机投一点，则 10．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的图象可能是 11．在锐角中，角所对的边分别为，若，， ，则的值为A． B． C． D．12．已知点是双曲线的左、右焦点，是以(为坐标原点)为圆心，||为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且满足是正三角形，则此双曲线的离心率为 A． B． C． D．，且对任意的正整数p，q都有则的值为 ． 14．在的展开式中常数项是 (用数字作答) 15.在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则 的值为_________16．有下列说法 ①若数列的前项和是, 其中是常数，则数列一定不是等差数列： 中，若，，且，则四边形是等腰梯形； ③ “”是“”的必要不充分条件； ④用数学归纳法证明命题：，在第二步由到时， 不等式左边增加了l项． 其中正确说法的序号是． 的部分图象如图所示． （I）求的最小正周期及解析式； （II）设求函数上的最大值和最小值． 18．（本小题共13分） 已知数列满足且 （I）求的通项公式； （II）设数列 　　　　　 19．（本小题共13分） 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出名学生，将其数学成绩（均为整数,且满分为100分）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： (1)求分数在内的频率，并补全这个 频率分布直方图； （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值名学生中随机抽取人，抽到的 学生成绩在记分，在记分，在 记分，用表示抽取结束后的总记分， 求的分布列和数学期望. 20．（本小题共14分） 如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AB//CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点． （1）求证：BM//平面ADEF； （2）求证：平面平面BEC； （3）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值． 21．（本小题共13分） 已知函数 （１）求函数在[1，3]上的最小值； （I2）若存在（e为自然对数的底数，且）使不等式 成立，求实数的取值范围． 22．（本小题共13分） 设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点在该椭圆上． （1）求椭圆的方程； （2）设P为直线上不同于点的任意一点，若直线AP与椭圆相交于A的点M，证明：为钝角三角形． 参考答案及评分标准 一、选择题： 1.A 2.C 3.C 4.A 5.D 6.D 7.B 8.C 9.B 10.B 11.A 12.A 二、填空题： 13．256 14．45 15．4 16．②④ 三、解答题： 19．解：(1)设分数在内的频率为， 根据频率分布直方图， 则有， 可得. 所以频率分布直方图如右图所示. ………………4分 （求解频率3分，画图1分） （2）平均分为：． 7分 （3）学生成绩在的有人， 在的有人， 在的有人. 并且的可能取