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北京四中网校高中数学专题卷 本试卷总分100分，标准答题时间30分钟 一 解答题 （本题共3小题，共计100分）1：求证：函数f(x)＝的图象关于直线y＝－x成轴对称图形。 (29.0分) 北京西城2：已知 的是奇函数． (1)求a的值； (2)若关于x的方程f-1(x)＝m·2－x有实解，求m的取值范围． (30.0分) 重庆市南开中学 解答题 （本题共3小题，共计100分）1：已知f(x)＝loga(ax－1)(a＞0，a≠1)。 (1)求f(x)的定义域； (2)求y＝f－1(x)。 (27.0分) 北京西城2：已知奇函数f(x)定义域R，且f(x)在[0，＋∞)为增函数，是否存在mR，使f(cos2θ－3)＋f(4m－2mcosθ)＞f(0)对恒成立，若存在，求m的范围． (35.0分) 山西大同1：已知函数f(x)＝2x＋3，g(x)＝x2，求不等式f[g(x)]＞g[f(x)]的解集。 (30.0分) 北京西城2：在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，点P由点B开始沿折线BCDA移动到A点，设P点移动的距离为x，ΔABP的面积为y。 (1)求函数y＝f(x)的解析式； (2)作出函数y＝f(x)的图象。 (30.0分) 北京西城1：用函数单调性的定义证明：函数f(x)＝在(0，＋∞)上是增函数。 (30.0分) 北京西城2：已知函数f(x)＝。(1)把函数y＝的图象进行怎样的变换，可得到f(x)的图象；(2)作出y＝f(x)的图象。 (30.0分) 北京西城3：定义在R上的函数f(x)满足如下两个条件：对任意的x，yR，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；当x＞0时，f(x)＜0，且f(1)＝－2。(1)判断f(x)的奇偶性并加以证明；(2)判断函数f(x)在[－3，3]上的单调性并加以证明；(3)求函数f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值。 (40.0分) 北京西城1：已知函数。 (1)证明：对定义域内的所有x，都有f(2a－x)＋f(x)＋2＝0.(2)当f(x)的定义域为[a＋，a＋1]时，求f(x)的值域． (3)设函数g(x)＝x2＋|(x－a)f(x)|，若，求g(x)的最小值。 (30.0分) 河北省唐山市2已知函数是定义在R上的偶函数，且x≥0时，. ()求的值； ()求函数的值域A； ()设函数的定义域为集合B，若，求实数a的取值范围. 3：定义在R上的函数f(x)满足如下两个条件：对任意的x，yR，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；当x＞0时，f(x)＜0，且f(1)＝－2。(1)判断f(x)的奇偶性并加以证明；(2)判断函数f(x)在[－3，3]上的单调性并加以证明；(3)求函数f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值。