北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题(无答案).doc

数学试卷 （试卷满分为150分，考试时间为120分钟） 一、题：本大题共小题，每小题5分，共计分．请把答案填写在答的相应位置上．，，则（ ） A．B．C．D．函数的定义域为（ ）A．B．C．D．A．都不是偶函数 B．有零点 C． D．上递减 4．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A． B． C． D． 5. 已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的图象 如图所示，则函数的图象是（ ） 7．函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为A． B． 1 C． 2 D．满足，当时，， 则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共计0分．请把答案填写在答纸的相应位置上．为虚数单位，则 . 10．正项等比数列中，若，则等于 11.已知的最小值是5，则z的最大值是 . 12. 设函数 . 13.已知函数，给出下列四个说法： ①若，则； ②的最小正周期是； ③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称． 其中正确说法的序号是 . 14．定义一种运算，令，且，则函数的最大值是 . 三、解答题：本大题共6小题，共计80分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分1分） 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为． （1）求的值； （2）求的值． 16.（本小题满分. （1）求函数图象的对称轴方程； （2）求的单调增区间. （3）当时,求函数的最大值，最小值. 17.（本小题满分13分） 设等差数列的首项及公差d都为整数，前n项和为Sn. （1）若，求数列的通项公式； （2）若 求所有可能的数列的通项公式. 18.（本小题满分1分）（）. （1）若，试确定函数的单调区间； （2）若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围. （3）若，求的取值范围. 19.（本小题满分14分）已知函数 （自然对数的底数）．1）求的最小值； （2）不等式，若，且，求实数取值范围； （3）已知且是否存在等差数列和首项为比大于0的，使得若存在请求出数列的通项公式．若不存在已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且. （）求+的值及+的值 ）已知，当时，+++，求； （）在（）的条件下，设=，为数列{}的前项和，若存在正整数、，使得不等式成立，求和的值. 答 题 纸班级 姓名 二、填空题（每题5分，共0分）三解答题（本小题满分1分） （本小题满分1分） 班级 姓名 （请在指定的区域内答题，超出范围答题无效） 17．（本小题满分1分） （本小题满分1分） 班级 姓名 （请在指定的区域内答题，超出范围答题无效） 19．（本小题满分1分） （本小题满分1分） 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。