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高二数学第三周周练 一、选择题 1．已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是 ） A．若则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则．已知，，则 ） A． B． C． D． ③；④，又给出四个函数的图象如下： 则正确的配匹方案是 （ ） A．①—M ②—N ③—P ④—Q B．①—N ②—P ③—M ④—Q C．①—P ②—M ③—N ④—Q D．①—Q ②—M ③—N ④—P 4、已知等差数列的前n项和Sn满足，则下列结论正确的是（ ） A. 数列有最大值 B. 数列有最小值 C. D. 二、填空题 5、函数在点（）处的切线方程是_______________. 6、数列的通项公式为，若为递增数列，则实数的取值范围是___________. 7、如图，平行四边形ABCD中，E为CD中点，F在线段BC上，且BC=3BF。已知，则x的值为___________. 选择题与填空题答案: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 三、解答题： 8．已知函数． ()求函数的最小正周期； ()已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值． ,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示. (Ⅰ) 求证:平面； (Ⅱ) 求几何体的体积. 10. 已知数列中，，前项和． ()设数列满足，求与之间的递推关系式； (Ⅱ)求数列的通项公式 11、已知函数. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）设，证明：对任意，. 一、选择题 1．已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是 A．若则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则．已知，，则 A． B． C． D． ③；④，又给出四个函数的图象如下： 则正确的配匹方案是 （ D ） A．①—M ②—N ③—P ④—Q B．①—N ②—P ③—M ④—Q C．①—P ②—M ③—N ④—Q D．①—Q ②—M ③—N ④—P 4、已知等差数列的前n项和Sn满足，则下列结论正确的是（ D ） A. 数列有最大值 B. 数列有最小值 C. D. 二、填空题 5、函数在点（）处的切线方程是_______________.y=-x 6、数列的通项公式为，若为递增数列，则实数的取值范围是___________. 7、如图，平行四边形ABCD中，E为CD中点，F在线段BC上，且BC=3BF。已知，则x的值为___________. 三、解答题： 8．已知函数． ()求函数的最小正周期； ()已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值． 9．如图，在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示. (Ⅰ) 求证:平面； (Ⅱ) 求几何体的体积. 9、解:（Ⅰ）在图1中,可得,从而,故 取中点连结,则,又面面, 面面,面,从而平面, ……4分 ∴ 又,,∴平面 ……7分 另解:在图1中,可得,从而,故 ∵面面,面面,面,从而平面 (Ⅱ) 由（Ⅰ）可知为三棱锥的高. ， ……10分 所以 ……12分 由等积性可知几何体的体积为 ……13分 10. 已知数列中，，前项和． ()设数列满足，求与之间的递推关系式； (Ⅱ)求数列的通项公式 10.解： （1） ∵ ∴ ∴ ----------4分 整理得， 等式两边同时除以得 ， ----7分 即 -------8分 由（1）知即 所以 得 ---------14分 11、已知函数. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）设，证明：对任意，. 11、解：(Ⅰ) f(x)的定义域为(0,+)，.……………1分 当a≥0时，＞0，故f(x)在(0,+)单调递增； ……………………………3分 当a≤－1时，＜0, 故f(x)在(0,+)单调递减； ……………………………5分 当－1＜a＜0时，令＝0,解得x=.当x∈(0, )时, ＞0； x∈(，+)时，＜0, 故f(x)在（0, ）单调递增，在（，+） 1 A