史蒂芬咨询--浙大数学系博导详解行测数学全攻略.doc

史蒂芬咨询--行测数学秒杀实战方法 一、数量整除关系 被 2 整除特性：偶数 被 3 整除特性：一个数字的每位数字相加，如果能被 3 整除，说明这个数能被 3整除；如果不能被 3 整除，说明这个数就不被 3整除。 如：377，3+7+7=17，17不能被 3 整除，说明 377 不能被 3 整除。15282，1+5+2+8+2=18，18 能被 3 整除，说明 15282 能被 3 整除。 被 4 和 25 整除特性：只看一个数字的末 2 位能不能被 4 和 25 整除。如：275016，16 能被 4 整除，说明 275016 能被 4 整除。 被 5 整除特性：末尾是 0 或者是 5 即可被整除。 被 6 整除特性：兼被 2 和 3 整除的特性。如： 32532，能被 2 整除，3+2+5+3+2=15，15 能被 3 整除，故 32532 能被 6 整除。 被 7 整除特性：一个数字的末三位划分，大的数减去小的数除以 7，能被整除说明这个数就能被 7 除。如：1561578，末 3 位划分 1561 | 578，大的数字减小的数即 1561-578=983， 983÷7=140 余 3，说明 1561578 除 7 余 3，不能被7整除。 被 8 和 125 整除特性：看一个数字的末 3 位。如：96624，96| 624，624÷8=78，说明这个数能被 8 整除。 被 9 整除特性：即一个数字的每位数字相加能被 9 整除。如：23568，2+3+5+6+8=24，24÷9=2 余 6，说明 23568 这个数不能被 9 整除，余数是 6。 被 11 整除特性：奇数位的和与偶数位的和之差能被 11 整除。如：8956257，间隔相加分别是 8+5+2+7=22，9+6+5=20。再相减 22-20=2，2÷11=0余 2，说明 8956257 这个数不能被 11 整除。 二、奇偶数运算基本法则 1、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。 2、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。 三、十字相乘法，推数比例关系： 假若个体 A、个体 B、两者平均数为 C，求 A ：B= ？ 十字相乘法： A C-B C B A-C 推出 A ：B=（C-B） ：（A-C） 十字相乘法使用时要注意几点： 1、用来解决两者之间的比例关系问题。 2、得出的比例关系是基数的比例关系。 3、总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。 四、牛吃草问题（水池放水、上电梯与排队问题均可适用） 解题方程： 草原原有产量=（牛数-每天长草量）×天数 五、时针分针与路程问题 1、相遇追及问题 相遇距离 S＝（V1＋V2）×相遇时间T 追及距离 S＝（V1－V2）×追及时间T 2、时针的问题 分针与时针重合时间：时钟共有 60 格，时针速度为每分钟 1/12 格，分针速度每分钟一格。 若已知 T 点钟（每小时为 5 格）求分针与时针重合时间 t即 t=（T×5）/（1-1/12) 分针时针角度成直线时间：分针与时针角度每小时增加 30 度，分针每分钟走 6 度，时针每分钟走 0.5 度。 若已知在 T 点的时候，求经过 N 分钟时针与分针成一条直线。即（T×30）+0.5N-6N=180，求出 N 即可 3、环形运动问题 环形周长 S＝（V1＋V2）×相向运动的两人两次相遇的时间间隔T 环形周长 S＝（V1－V2）×同向运动的两人两次相遇的时间间隔T 4、流水行船问题 顺流路程＝顺流速度×顺流时间＝（船速＋水速）×顺流时间 逆流路程＝逆流速度×逆流时间＝（船速－水速）×逆流时间 5、电梯运动问题（也可使用“牛吃草”解题技巧，结果一样） 能看到的电梯级数＝（人速＋电梯速度）×沿电梯运动方向运动所需时间 能看到的电梯级数＝（人速－电梯速度）×逆电梯运动方向运动所需时间 六、页码规律： 1、在页码 1-99 中，含 1～9 九个数字均会出现 20 次（0 不符合这一规律）； 含 1～9 九个数字的页数为 19 页（重复数页去掉一次，如 33）。 2、在页码 1-999 中，含 1～9 九个数字均会出现 20*9+100 次； 含 1～9 九个数字的页数为 19*9+100 页。 3、在页码 1-9999 中，含 1～9 九个数字均会出现(20*9+100)*9+1000 次； 含 1～9 的九个数字的页数为(19*9+100)*9+1000 页。 4、在页码 1-99999 中，含 1～9 九个数字均会出现[(20*9+100)*9+1000]*9+10000 次； 含 1～9 九个数字的页数为[(19*9+100)*9+1000]*9+10000=40951 页。 5