河南专升本高数真题及答案.docVIP

2007年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 《高等数学》试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 分数 一. 单项选择题（每题2分，共计50分） 在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后 面的括号内.不选、错选或多选者，该题无分. 1.集合的所有子集共有 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 解：子集个数。 2.函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 解： 。 3. 当时，与不等价的无穷小量是 ( ) A. B. C. D. 解：根据常用等价关系知，只有与比较不是等价的。应选A。 4.当 是函数 的 （ ） A.连续点 B. 可去间断点 C.跳跃间断点 D. 第二类间断点 解： ；。 5. 设 在处可导，且，则的值为（ ） A.-1 B. -2 C. -3 D.-4 解： 。 6.若函数在区间内有，则在区间内，图形 （ ） A．单调递减且为凸的 B．单调递增且为凸的 C．单调递减且为凹的 D．单调递增且为凹的 解：单调增加；凸的。应选B。 7.曲线的拐点是 （ ） A. B. C. D. 解：，应选A 。 8.曲线的水平渐近线是 （ ） A. B. C. D. 解： 。 9. （ ） A. 0 B. C.2 D. 1 解： 。 10.若函数是的原函数，则下列等式正确的是 （ ） A. B. C. D. 解：根据不定积分与原函数的关系知，。应选B。 11. （ ） A. B. C. D. 解：。 12. 设，则 （ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 解： 。 13. 下列广义积分收敛的是 （ ） A. B. C. D. 解：由积分和积分的收敛性知，收敛，应选C 。 14. 对不定积分，下列计算结果错误是 （ ） A. B. C. D. 解：分析结果，就能知道选择C。 15. 函数在区间的平均值为 （ ） A. B. C. 8 D. 4 解： 。 16. 过轴及点的平面方程为 （ ） A. B. C. D. 解：经过轴的平面可设为，把点代入得应选C。 也可以把点代入所给的方程验证，且不含。 17. 双曲线绕轴旋转所成的曲面方程为