河南省南阳一中届高三第一次周考数学理试题.docVIP

南阳市一中201届高三第一次周考 数学（理科）试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.） 1．已知全集,集合X={x|x2－x=0},Y={x|x2+x=0},则等于( ) A． B．{0} C．｛1｝ D．{－1,0,1} 2．向量与共线（其中等于( ) A． B． C．2 D．2 3．已知是等差数列的前项和，且，，则a9等于（ ） A．3 B．5 C．8 D．15 4．在⊿ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2+b2=ab+c2,则角C为( ) A.300 B.450 C.1500 D.1350 5．设与（且≠2）具有不同的单调性，则与的大小关系是（ ） A．MN B．M=N C．MN D．M≤N 6．不等式的解集非空的一个必要而不充分条件是（ ） A． B． C． D． 7．若实数x，y满足则的取值范围是（ ） A． B． C．[3，11] D． 8．已知函数，若方程f(x)=a有三个不同的根，且三个根从小到大依次成等比数列，则a得值可能是（ ） A． B． C． D． — 9．设函数f(x)=x－[x]，其中[x]为取整记号，如，，。又函数，在区间（0，2）上零点的个数记为，与图像交点的个数记为，则的值是（ ） A． B． C． D． 10．实数满足，则的值为（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B．3 C．4 D．与有关 11．设O为坐标原点，F1、F2是双曲线的焦点，若在双曲线上存在点P，满足，则该双曲线渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 12．已知函数定义域为D的函数f（x），如果对xD，存在正数k，有|f（x）|≤k|x|成立，则称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：（1）f（x）=2x； （2）f（x）=Sin（x+）；（3）f（x）=；（4）f（x）=；其中是“倍约束函数”的是（ ） A．（1）（3）（4） B.（1）（2） C.（3）（4） D.（2）（3）（4） 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若直线ax+2by－2=0(a0,b0)平分圆x2+y2－4x－2y－6=0,则的最小值是________. 14．在△ABC中有 15．不等式＞0的解为____________． 16．已知不等式对于恒成立,则的取值范围是 . 三、解答题 （共6小题，70分，须写出必要的解答过程） 17．（本小题满分10分）[来源:学科网ZXXK]、b、c，且， （1）求cosB的值；[来源:学*科*网]且，求和c的值。 18．（本题满分12分） 已知函数f（x）=－bx2+（2－b）x+1在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0x11x22 （1）当x1=,x2=时,求a,b的值; （2）若w=2a+b,求w的取值范围; 19．(本小题满分1分)}的前n项和为，满足= （1）求数列{}的通项公式 （2）若数列{}满足=log2()，而为数列的前n项和，求. 20 （本题满分12分） 已知圆C的圆心在曲线xy=2上，圆C与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B， O为坐标原点。 （1）求的面积 （2）若直线x－y=0与圆C交于E,F两点，求|EF|的最小值及此时圆C的方程。 21.(本小题满分1分) 已知动点到点与到直线的距离相等，求点的轨迹的方程； 若正方形的三个顶点，，(在()中的曲线上，设的斜率为，，求关于的函数解析式； 求(2)中正方形面积的最小值(本小题满分1分) （1）求函数f(x)的最小值 （2）若f(x)≥0对任意的恒成立，求实数a的值； （3）在（2）的条件下，证明：[来源:学科网ZXXK] 23．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d. 当点P运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和 （Ⅰ）求点P的轨迹C； （Ⅱ）设过点F的直线与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值。 理科数学答案 18.(1); (2)f/(x)=ax2－2bx+2－b,由题意得: f/(0)0 2－b0 f/(1)0 得 a－3b+20 f/(2)0 4a－5b+20 可行域为(如图)