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浅析系统函数对离散LTI系统特性的分析 空一行 傅绪超，物理与电子信息学院 空一行 摘 要：在离散系统中，变换域的主要分析方法就是Z变化分析法。利用Z变换可以分析信号与系统的各种特性，包括系统的因果性和稳定性，利用系统的零极点分布分析系统的频率特性，最小相位系统以及全通系统。但是用人工计算的方法实现高阶离散LTI系统的特性分析是十分困难的，计算量非常大，难以实现。本文主要利用MATLAB分析信号与系统的几种特性及其如何实现仿真等。 关键词：系统函数；Z变化； MATLAB； 空一行 Analyses system function characteristics of discrete-time LTI systems analysis 空一行 Fu Xuchao, Physics and Electronic Information College 空一行 Abstract: In a discrete system, the main analysis method of transform domain is Z change analysis. Z transformation can be used to analyze various characteristics of signals and systems, including causality and stability of the system, using the frequency characteristic of the system analysis of the zero pole distribution system, the minimum phase system and all-pass system. But the use of manual calculation method to achieve high order discrete characteristic analysis of LTI system is very difficult, very large amount of calculation and difficult to achieve. In this paper, using MATLAB simulation software analysis several characteristics and how to realize the simulation of signal and system, etc. Key words: System functions ；Z transformation ；MATLAB; 0引言 信号与系统的分析在通信与信息系统、信号处理、自动控制和检测技术等领域都有着十分重要的作用。信号与系统的分析一般先抽象为数学模型，然后讨论系统本身的初始状态和稳定程度.随着科学技术的发展，对通信系统的要求越来越高，越来越精密，通信信号的形式也越来越复杂。但是系统函数却不会受到这些以因素变化的影响，它反应的是系统特定的特性。本文介绍了系统函数对信号和系统的分析应用，系统函数通常用于单输入，单输出的模拟电路的分析，其通过系统的输入量和输出量之间的关系来描述系统固有的特性，这就是系统函数的基本思想。当一个系统内部结构不清楚，或者根本无法弄清楚它的内部结构时，对系统的输入、输出量进行动态观测以建立系统的数学模型。本文主要利用Z变换和MATLAB仿真软件分析信号与系统的各种特性，包括系统的因果性和稳定性，利用系统函数的零极点分布分析系统的频率特性，最小相位系统以及全通系统的特点等。 为了分析系统函数对离散LTI系统的特性分析，由于高阶离散LTI分析人工的计算量太大，必须借助计算机软件MATLAB来实现仿真和分析。而且离散时间信号的高精度、可靠性好、便于集成等优点在很多领域得以运用，通过系统函数和计算机软件仿真分析系统特性成了掌握离散LTI信号系统的重要基本的内容。本文主要讨论和求解系统函数对离散LTI信号响应的几种方法以及用MATLAB软件的实现。MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 1系统函数和离散系统 1.1系统函数的定义 离散信号与系统中，变换