浅谈函数极值的求法及应用.docVIP

本科毕业论文 论文题目： 浅谈函数极值的求法及应用  目 录 中文摘要 …………………………………………………………… 1 英文摘要 …………………………………………………………… 1 对一元函数极值问题的简单回顾…………………………… 2 （一）一元函数极值的定义…………………………………… 2 （二）一元函数极值的必要条件……………………………… 2 （三）一元函数极值的充分条件……………………………… 2 （四）一元函数求极值的现实应用…………………………… 3 二、 多元函数极值的求法………………………………………… 4 （一）多元函数的简单介绍…………………………………… 4 1.多元函数极值的定义…………………………………… 4 2.多元函数极值的必要条件……………………………… 4 3.多元函数极值的充分条件……………………………… 4 4.多元函数极值的应用——“牧童”经济模型………… 5 （二）多元函数条件极值……………………………………… 7 1.Lagrange数乘法 ………………………………………… 7 2.Lagrange数乘法的步骤 ………………………………… 8 3.多元函数条件极值的必要条件………………………… 9 4.多元函数条件极值的充分条件………………………… 9 5.Lagrange法求多元函数极值的应用——一个价格决策模型 ……………………………………… 10 参考文献 ……………………………………………………………… 15 附录 …………………………………………………………………… 16浅谈函数极值的求法及应用 于淼 摘要：在日常的生产生活、经济管理以及经济核算中，我们往往要考虑到在前提条件一定的情况下，怎样才能保证以最小的投入获得最高回报的问题。这些问题都可以转化为函数中求最大（小）的问题。在求最值的问题中，我们就用到了函数极值的概念，所以函数极值的讨论具有非常重要的现实意义。 本文首先对一元函数极值做了简单回顾，然而现实生活中的问题往往是复杂的，所以本文进一步研究了多元函数极值的求法Lagrange数乘法，并相应地给出了具体的现实模型以及matlab程序对应用加以说明。 关键词：极值;多元函数;条件极值;极值应用 中图分类号：O1 Introduction to the calculational methods and application of absolute extremes of function Yu Miao Abstract: In daily production and life, economic management and accounting, we often have to think about how to get a maximum return at the minimum investment on issues such as profit maximization under certain circumstances. These problems can be converted to a function for the largest (smallest) problem. In seeking the absolute extremes of function, we used the concept of function extreme. So the discussions on function extreme hold a very important practical significance. At first, this passage made a simple review on calculational methods of extreme value of the function of one variable; the problem is often complicated in real life, however. So in this paper, further research on the extremes for multivariate function are given though laser number multiplication, and correspondingly gives the concrete reality model for applic