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2008年普通高等学校统一考试（浙江卷） 数学(文科)试题 第Ⅰ卷 (共50分) （1）已知集合则= (A) (B) (C) (D) (2)函数的最小正周期是 （A） （B） (C) (D) (3)已知a,b都是实数，那么“”是“ab”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （4）已知{an}是等比数列，,则公比q= (A) (B)-2 (C)2 (D) (5)已知 (A) (B) (C) (D) (6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含的项的系数是 （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274 （7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是 （A）0 （B）1 （C）2 （D）4 （8）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是 （A）3 （B）5 （C） （D） （9）对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得 （A） （B）∥α （C） (D) (10)若且当时,恒有,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积是 (A) (B) (C)1 (D) 第Ⅱ卷(共100分) （11）已知函数 . (12)若 . (13)已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点 若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= 。 （14）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若则cos A= . (15)如图，已知球O的面上四点，DA⊥平面ABC。 AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于 。 （16）已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b·(a-b)=0, 则|b|的取值范围是 . （17）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻。这样的六位数的个数是 （用数字作答） 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。 （18）（本题14分） 已知数列的首项，通项，且成等差数列。求： （Ⅰ）前n项和的公式。 （19）（本题14分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是;从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.求： （Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率； （Ⅱ）袋中白球的个数。 （20）（本题14分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直， ,∠BCF=∠CEF=90°,AD= （Ⅰ）求证：AE∥平面DCF； （Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？ （21）（本题15分）已知a是实数，函数. （Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线 方程； （Ⅱ）求在区间[0，2]上的最大值。 （22）（本题15分）已知曲线C是到点和到直线 距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线， M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上， 轴（如图）。 （Ⅰ）为常数。 2007年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） （1）设全集U＝{1，3，5，6，8}，A＝{1，6}，B＝{5，6，8}，则（CUA）∩B＝ （A）｛6｝ （B）{5，8} （c）{6，8} （D）{3，5，6，8} （2）已知，且，则tan＝ （A）－ （B） （C）－ （D） （3）“x＞1”是“x2＞x”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 　　 （D）既不充分也不必要条件 （4）直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是 （A）x＋2y－1＝0 （B）2 x＋y－1＝0 （C）2x＋y－3＝0 （D）x＋2y－3＝0 （5）要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水。假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是 （A）　6 （B）　5 （C）　4 （D）　3 （6）展开式中的常数项是 （A）－36 （B）36 （C）－84 （D）84 （7）若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则 （A）过点P有且仅有一条直线与l、m都平行 （B）过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直 （C）过点P有且仅有一条直线与l、