湖北省武汉市届高三四月调考文科数学试题目及答案word版.docVIP

武汉市2012届高三4月调研测试 数 学（文科） 2012.4.19 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U＝Z，集合M＝{－10，1}，N＝{01，3}，(?UM)∩N＝（A）{－1}（B）{3}（C）{01} （D）{－13} 2．下列命题中的假命题是 （A）?x0且x≠1，都有x＞2 （B）?a∈R，直线ax＋y－a＝0恒过定点1，0） （C）?m∈R，使f(x)＝(m－1)－是幂函数（D）?φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数 等差数列中，，且1，，成等比数列，则（A）－（B）－（C）－（D）－ 4．函数y＝＋的定义域是（A）（B）（C）（D） 5．已知函数f(x)＝y＝fx)－x的零点的个数是 （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于A）4 （B）6 （C）8 （D）12 7．已知函数fx)＝φ)的部分图象如图所示，f(0)＝ A）－B）－1C）－D）－设为△ABC所在平面一点．若实数xy、z满足x＋y＋＝0（x2y2＋z2≠0），则“xy＝”是“点在△ABC的边所在直线上”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分不必要条件 已知直线l：By＋C＝0（A，B不全为0，两点，若By1＋C)( Ax2＋By2＋C)＞0，且By1＋C|＜|Ax2＋By2＋C|，则直线l （A）与直线P1P2不相交（B）与线段P2P1的延长线相交（C）与线段P1P2的延长线相交（D）与线段P1P2相交 已知圆M：x2y2－－y＝0，过圆M内定点作两条相互垂直的弦AC和BD，四边形ABCD面积的最大值为（A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共5分答案填在答题卡位置上错位置，书写不清，模棱两可均不得分若复数满足－1＋ii为虚数单位，则复数．12．设F1、F2是双曲线－＝1的两焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F1的距离等于9，已知某程序框图如图，若分别输入的的值为，执行该程序后，输出的y的值分别为a，b，c，则a＋b＋c．为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为．（用“”连接） 若不等式－1＞0对恒成立，则实数的取值范围是．已知球的直径SC4，AB是该球球面上的两点，AB2，∠ASC∠BSC＝45°，则棱锥S-ABC的体积为 17．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及数x（0＜x＜1）确定实际销售价格ca＋x(b－a)，这里，x被称为乐观系数． 经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（ca）是（bc）和（ba）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于． 解答题：本大题共小题，共5分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤在△ABC中，角AB、C的对边分别为ab、c，0°，cos(B＋C)＝－． （Ⅰ）求C的值；（Ⅱ）若a，求△ABC的面积 19．（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面形，⊥底面，是，CD＝4，AD＝． （Ⅰ），求证：⊥平面；（Ⅱ）时，求三棱锥某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]经过数据处理，得到如下频率分布表： 分组 频数 频率 （3.9，4.2] 3 0.06 （4.2，4.5] 6 0.12 （4.5，4.8] 25 x （4.8，5.1] y z （5.1，5.4] 2 0.04 合计 n 1.00 （Ⅰ）求频率分布表中未知量nx，y，z的值；（Ⅱ）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率． 设a函数fx)＝x－ax． （Ⅰ）讨论函数fx)的单调区间和极值（Ⅱ）已知＝和是函数fx)的两个不同的零点求a的值并证明2＞e． 已知椭圆Γ：＝1（ab＞0）的离心率为，半焦距为cc＞0），且ac＝1．经过椭圆的左焦点，斜率为（0）的直线与椭圆交于两点为坐标原点． （Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；（Ⅱ）当时，求S△A的值；设（），延长，分别与椭圆交于，两点，直线的斜率为，求证：为定值． 参考答案及评分选择题：每小题5分，50分．1．B2．DB 4．DB 6．A 7．B 8．C 9．B 10．D