版泉州质检福建省泉州市届高三普通高中班质量检测试题目数学理.docVIP

2011年福建省泉州市高中毕业班质量检查 理科数学试卷 （完卷时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置. １. 设，则等于（ ） A. B. C. D. 2．等比数列中，已知，，则等于（ ） A．12 B. C. D. 3.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4.某同学设计右面的程序框图的前100项和，则在 判断框中应填写 ( ) A． B． C． D． 5.设实数和满足约束条件，则的取值范围为 A．B．C．D．，则方程的解的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7. 命题“平行于同一_______的两______平行.”请在上述空格中分别填入“直线”或者“平面”，使之组成四个不同的命题，则其中的真命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D.4 8.将函数的图象向右平移个单位得函数的图象，再将的图象所有点的横坐标伸长为原来的２倍得到函数的图象，则（　　）． A. , B. , C. , D. , 9. 已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为，设物体第秒内的位移为，则数列是（ ） A.公差为的等差数列 B. 公差为的等差数列 C. 公比为的等比数列 D. 公比为的等比数列 10. 如图所示，圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，为母线的 中点，过直线作平面面，设与圆锥侧面的交线为椭圆C，则 椭圆C的短半轴为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 11．复数是纯虚数，则实数＝　　　　　　 12．若 ，则=______。 13．圆C的圆心是抛物线的焦点，且与抛物线的准线相切，则圆C被轴截得的弦长是 14．已知中，AC=1，，为中点，则的最大面积是__ ____. 15．“黑白配”，是最普及的游戏很多时候被当成决定优先权的一种方式.需要人以手心（白）、手背（黑）来决定出示的，不分胜负“黑白配”手心（白）、手背（黑）6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把解答过程填写在答题卡的相应位置. 16. 某研究性学习小组欲从标点符号使用频率角度《》页，按每页标点符号的个数把样本分成四组：[30,40), [40,50), [50,60), [60,70),相应的频率分布直方图如图所示，已知样本中[30,40)的频数为1. （Ⅰ）求、的值； （Ⅱ）现从这页中随机抽取3页，用表示标点符号个数 在[60,70)的页数，求的分布列和期望. 17.如图，已知三角形ABC的三边AB=4，AC＝5，BC=3，椭圆M以A、B为焦 点且经过点C． （Ⅰ）建立适当直角坐标系，求椭圆M的标准方程； （Ⅱ）过线段AB的中点的直线交椭圆M于E，F两点，试求的取值范围． 18. 如图，已知点A（2，0），B（1，0），点D，E同时从点B出发沿单位圆O逆时针运动，且点E的角速度是点D的角速度的2倍．设 （Ⅰ）当，求四边形ODAE的面积； （Ⅱ）将D、E两点间的距离用表示，并求的单调区间． 19. 等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=EF．将此等腰梯形绕其上底边EF所在的直线旋转一定的角度到DCEF位置（如图）． （Ⅰ）可以直观感知，四边形ABCD是平行四边形，请给出证明； （Ⅱ）求证：EF⊥AD； （Ⅲ）设AC、BD交于O点，请在线段EF上探求一点M，使得三棱锥 M-FAD与三棱锥O-EBC体积相等． 20. 已知函数在点处取得极值． （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若关于的方程在区间上有两个不等实根，求的取值范围； （Ⅲ）证明：对于任意的正整数，不等式都成立． 21. 本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题记分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.作 （2）（本小题满分7分）选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数），点M的坐标为；若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， （Ⅰ）请将点M的直角坐标化为极