用F展开法求解广义KdVmKdV方程.docVIP

本科生毕业论文（设计） 用F-展开法求解广义KdV-mKdV方程 院 － 系： 数学学院 专 业： 数学与应用数学 2013Annual Graduation Thesis (Project) of the College Undergraduate The F-expansion method for solving the generalized KdV-mKdV equations Department: College of Mathematics Major: Mathematics and Applied Mathematics Grade: 2009 Student’s Name: Hu Anping Student No.: 200905050225 Tutor: Rui (professor) May, 2013 毕业论文（设计）原创性声明 本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名： 日期： 毕业论文（设计）授权使用说明 本论文（设计）作者完全了解红河学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。必威体育官网网址的论文（设计）在解密后适用本规定。 作者签名： 指导教师签名： 日期： 日期： 胡安富毕业论文（设计）答辩委员会(答辩小组)成员名单 姓名 职称 单位 备注 教授 数学学院 组长 教授 数学学院 组员 教授 数学学院 组员 摘要 本文针对广义KdV-mKdV方程F-展开法获得这个辅助方程的一些函数型的精确解。进一步地,利用这些辅助方程的解获得了广义KdV-mKdV方程 广义KdV-mKdV方程F-展开法;孤立波解;周期波解；行波解 ABSTRACT In this paper, according to the characteristics of generalized KdV-mKdV equations, an auxiliary equation is introduced. Basied on the auxiliary equation, using the F-expansion method, some exact solutions of auxiliary equatioan are given. Further, using the auxiliary equation’s solution, different kinds of exact travelling wave solutions of generalized KdV-mKdV equation are obtained. By using maple software, we draw three-dimensional graphics and two-dimensional images under the condition of different parameters. Keywords: Generalized KdV-mKdV equation; F-expansion method; Solitary wave solution; periodic wave solutions; Travelling wave solutions 目 录 第一章 引言 1 1.1 研究背景和现状 1 1.2广义KdV-mKdV方程简介 1 1.3研究内容 3 第二章 研究方法 4 2.1 F-展开法 4 第三章 用F-展开法求解广义KdV-mKdV方程 6 第四章 小结 17 参考文献 18 致谢 19 第一章 引言 1.1 研究背景和现状 最近多年来非线性数学物理研究领域颇具特色的成就之一就是创造了求非线性偏微分方程的解特别是波解的各种方法如: F展开Jacobi椭圆函数展开双曲正切函数展开,齐次平衡等对于某一类方程求某一种形式的行波精确解是十分有效的其中F-展开法齐次平衡对于求非线性发展方程的Jacobi椭圆函数解