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简述期望的性质及其应用 摘 要 数学期望是概率论课程中的一个重要概念，是随机变量的重要数字特征之一，数学期望在人们社会实践中有重要并且广泛的应用。本文首先介绍了数学期望的几个定义和主要性质，然后通过举例说明数学期望在农业、经济、日常生活中以及在其他学科知识上的应用，最后总结了数学期望的应用前景和发展方向。 关键词：数学期望;随机变量;多维随机变量 Brief mathematical expectation Properties and Applications Abstract Mathematical expectation is an important concept in probability theory course,which is one of the important digital features of random variables, the mathematical expectation in peoples social practice used widely and importantly. This article firstly introduces several definitions and main properties of mathematical expectation, then illustrate mathematical expectation in the agricultural, economic and daily life as well as the application knowledge in other disciplines, and finally summarizes the mathematical expectation of application prospects and development direction. Keywords: Mathematical expectation;Random variable；Multiple random variable.  目 录 摘 要 I Abstract II 第一章 引 言 1 第二章 数学期望 2 2.1 数学期望的定义 2 2.2 一维随机变量的数学期望性质 3 2.3 多维随机变量数学期望的性质 4 第三章 数学期望的应用 6 3.1 数学期望在农业中的应用 7 3.2 数学期望在经济中的应用 8 3.3 数学期望在日常生活中的应用 9 3.4数学期望在其他学科知识的应用 10 主要参考文献 12 致谢 13  简述期望的性质及其应用 第一章 引 言 早起的埃及人为了忘记饥饿,经常聚在一起玩一种游戏叫做“猎犬与胡狼”的游戏,实际上就是掷骰子游戏,相对面的数学之和是7的骰子大约产生于公元前1400年的埃及,骰子就是游戏中常用的随机发生器,这类游戏也叫机会性游戏。17世纪中叶,人们开始对机会性游戏的数学规律进行探讨。通过人类的社会实践和生产劳动,概率论同其他数学分支一样在一定的社会条件下发展成为一种。智力积累。期望是概率论发展早期就形成的一个数字特征,也是概率论的一个重要内容之一,也是其他诸如方差、高阶矩阵等数字特征的基础。数学期望领域在不断的发展和成熟，通过对数学期望的定义和性质的深刻理解,领悟到数学期望在当今乃至未来的重要作用。 数学期望是概率论的一个重要且目前仍然非常活跃的领域,又是一门最有实用价值的数学理论,是社会实践与生产中预测与决策的核心,已成为现代生活实践中各种形式与数量关系强有力的工具。预测与决策问题很多都可以转化成期望的运算与求解,特别是经济的发展为期望开辟了广泛的前景。 本课题简述了几种期望的性质运算,通过列举一些生产和生活中具有的重要意义的问题,加深对数学期望的性质及其作用的理解,结合现代经济生活中出现的决策问题,运用数学期望的性质进行深入探讨并解决问题。 数学期望 在很多情况下，人们对随机变量的研究往往需要知道的并不像随机变量的分布那样完全，只需知道关于它的特征值就够了。数学期望是研究随机变量总体取值的水平的一个重要的数字特征，反映的是随机变量取值的平均数，它在理论和实际应用中都很重要，人们可以直接或间接地利用数学期望来解决遇到的问题，是人们做出选择的重要参考数据。 2.1 数学期望的定义 定义1[3] 离散型随机变量的一切可能值与对应的概率的乘积 的和叫做随机变量数学期望，记作. 如果随机变量只能取得有限个值 而取得这些值的概率分别是 则数学期望