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2017年福建省泉州市初中学业质量检查 数 学 试 卷 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上. 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答 1．下列各式正确的是( ) ． ． C. D． 2．计算结果是( ) A． B． C． D． ．如图所示，该几何体的视图是( ) ．一个正多边形的边长为2，每个角为0°，则这个多边形的周长是( ) A．8 B．12 C．16 D．18 ．不等式组的整数解的个数为( ) A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个 6．的对角线与相交于点，要使它成为矩形，需再添加的条件是( ) A． B． C． D．平分 7．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则下列说法正确的是( ) A．最高分90 B．众数是5 C．中位数是90 D．平均分为87.5 8．如图，在中，分别是边，上的点，且∥，若，，则( ) A．6 B．8 C．?9?? D．10 9．实数，，在数轴上的对应点从左到右依次是，，，若，则的值( ) A．小于0 B．等于0 C．大于0D．与a，b，c，d的取值有关 10．已知双曲线经过点(，)，(，)，(，)，则的值为( ) A. 或 B.或 C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置. 11．是方程的的值是　 　． 12．分解因式：=　 　． 13．某口袋中装有2个红球若干个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后从中摸出一个球红球的概率是则袋中黄球的个数为　 　． 1．抛物线的顶点是　 　． 1．在直角坐标系中，绕着坐标原点旋转后，对应点的坐标是　 　． 16．如图，在面积的四边形中，，， 于，则的长是　 　． 三、解答题：本大题9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 在答题卡的相应位置内作答.17．(8分)先化简，再求值：，其中. 18．(8分)解方程组： 19．(8分) 如图，在四边形中，，，，试求的长度． 20．(8分)如图，，是的对角线上两点，，求证：． 21．(8分) 某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评，并按成绩分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请根据有关信息解答： (1)接受的学生共有________人，扇形统计图中“”部分所对应扇形的圆心角为________°，并补全条形统计图； (2)若该校共有学生1200人，请估计该校对安全知识达到程度的人数； (3)3个女生和2个男生中随机抽取2人参加市安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出抽到1个男生和1个女生的概率． 22．(10分)某学校“校园读书节”购买甲、乙两种图书共100本作为奖品，已知乙种图书的单价比甲种图书单价高出50%．同样用360元购买乙种图书比购买甲种图书少4本. (1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元； (2)如果购买图书的费用不超过3500元，那么乙种图书最多能买多少本？ 23．(10分)如图，在矩形中，对角线，相交于点，是边的中点，且，． (1)求证：； (2)求的值. 24．(13分)如图，为的直径，为弦的中点，连接并延长交于点，过点作，交的延长线于点，连接． (1)求证：是的切线 (2)若时， 求图中阴影部分的面积； 以为原点，所在的直线为轴，直径的垂直平分线为轴，建立如图所示平面直角坐标系，试在线段上求一点，使得直线把阴影部分的面积分成的两部分． 25．(13分)在直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与直线交于点． (1)求，的值； (2)已知点点关于原点对称，现将线段沿轴向上平移(0)个单位长度．若线段与抛物线有两个不同的公共点，试求的取值范围； (3)利用尺规在该抛物线上作出点，使得，并简要说明理由．保留作图痕迹 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．A　　 2．D 　3．D　　 4．B　 5．C　 6. B　 7．C 8．C　 9．A 10． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．　12. 　 13． 14．　 15. 16． 三、解答题（共86分） 17．（本小题8分） 解：原式 …………………………………………………………………6分 = ……………………………………………………