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　　超大型地下洞室群的随机地震响应分析论文 摘要：地下结构的地震响应分析由于结构-围岩的动力相互作用及地震动输入的不确定性而十分复杂，尤其是对空间尺度很大的大型水电站的超大型地下厂房洞室群，地震动输入的空间变化特性将对结构的地震动响应产生重要的影响。本文首先通过阻尼影响-抽取法求出地下结构无限围岩介质的动阻抗，在此基础上通过考虑地震动输入空间变化的随机过程模型，采用随机分析方法研究了地震动输入机制对地下洞室群动力响应的影响。结果表明，地震波的行波效应、空间相干性损失及散射效应是影响地下结构动力响应的关键因素。考虑地震波的行波效应和空间相干性损失可以使地下结构的地震响应降低，但是地震波的散射效应可以增大地下结构的地震响应，结构的动力响应分析必须综合考虑这几项影响。 关键词：随机分析 相互作用 行波效应 散射 超大型地下洞室群的地震反应分析.freel～6m直径大小，象溪洛渡地下厂房这种位于正常蓄水位以下400m，洞室跨度30m，高度近90m，长度几百米的地下洞室的实际震害资料基本上没有；其次是缺乏地下地震动的实际观测资料，这是地震动观测中的薄弱环节，也是地下结构抗震设计中的困难所在。因此，将地震动视为随机过程，深入研究各种可能因素对地下结构的影响是当前比较现实的手段。长期以来，工程上往往对地震动的空间变化作一些处理和假设。随着地震动观察从原来一个点发展到在方圆几百米到几千米的范围内，越来越多的资料表明：以往在考虑地面运动的空间变化时所作的一致输入或行波假定，与现有台网的观测资料相矛盾。空间各点的地震动存在的变化不仅仅是相位的变化，地面相邻两点地震动的空间变化规律高度依赖于地震的震源特性，地震波受局部场地的影响很大。这些观测结果说明，真实地球介质是十分复杂的，这种空间变化对结构响应的影响不容忽视1。 对于拟建的溪洛渡水电站，其地震烈度受到外围几个与断裂带有关的地震危险区地震的影响，地震发生的地点、方向、频率组成随机性很大，由地震波传播在横断面内产生的洞室周边围岩和衬砌中的应力分布和应力集中情况对地下结构的抗震稳定性起主要的作用。因此本文着重研究了地震波的行波效应、散射效应及空间相干性等因素对地下洞室群动力响应的影响。 1 地下洞室围岩动刚度计算的阻尼影响抽取法 围岩无限介质对地下结构地震响应的影响表现为边界上的作用力，频域表达计算公式为 {R(ω)}=S∞(ω){u(ω)} (1) 式中：{R}为边界作用力，{u}为边界位移；S∞(ω)为围岩无限域的动力刚度。可以采用阻尼影响抽取法2计算。其基本思想是在无限介质内利用人工边界截取有限区域，在域内引入人工高阻尼，使边界反射波在到达结构前被消耗掉。从而结构界面上的运动将主要取决于外行波动。据此，可以认为，按高阻尼有限域求出的结构界面上动刚度可逼近无限域的动刚度。再进一步从高阻尼有限域的动刚度中将施加的人工阻尼影响抽去，即可得无限域的动刚度。其基本过程如下2：在无限地基介质内截取有限区域后，可得有限区域无阻尼地基全域动刚度St(ω)，地基界面的动刚度S(ω)可从St(ω)中消去内部自由度求得。在计算域内引入人工高阻尼ζ，由S(ω)可得到有限区域有阻尼边界动刚度Sζ(ω)。将Sζ(ω)无量纲化以后，根据阻尼影响抽取法的思想，有限区域引入阻尼后的无量纲地基动刚度应逼近无限区域有阻尼地基动刚度，从而最终可得无限地基动刚度求解公式： S∞(ω)=1/1+2iζSζ(ω)+(-1)ωSζ(ω),ω (2) 2 多点输入随机过程模型 对于地下结构来说，由于周围介质的约束作用，地震动的位移谱可能对结构的反应影响很大。本文采用如下模型4： SA(ω)=1+4ξ2g(ω2/ω2g)/(1-ω2/ω2g)2+4ξ2g(ω2/ω2g)ω4/(ω2+ω20)21/1+(Dω)2S0 (3) 式中：1/1+(Dω)2为低通滤波器；ω4/(ω2+ω20)2为高通滤波器；ω0为控制地震运动低频分量的参数，ω0越大，地震动低频含量越少；D=0.03-0.04s；ωg、ξg分别为场地土的卓越频率和阻尼比；S0为白谱强度。 相应的地面位移功率谱函数为 Sv(ω)=SA(ω)/ω4 (4) 超大型地下厂房的空间尺度大，考虑地震动的空间相干性损失对结构反应的影响十分重要。相干值ρjk越大，两点间地震动的相关性越强。根据Somerville等人5，6对于基岩场地的地震记录作的研究，对于洞室围岩，选取的相干模型应同时考虑频率、距离及波速的影响。因此采用如下相干模型： ρ(ω,d)=exp(-aω·d/2π·cs) (5) 式中：a为常数；cs为地震波传播速度。 空间各点的自功率谱密度函数由式(3)确定，互功率谱密度函数Sjk(ω)可用下式计算： Sjk(ω)=SA(ω)·ρjk(ω,djk,cs)·exp(-iωΔjk/cs)