山东省济宁市某教育咨询有限公司2015届高三数学人教A版37882156.ppt

【答案】　A 课堂限时检测(十三) 点击图标进入… * 服/务/教/师 免/费/馈/赠 返回菜单 数学·新课标(理科)山东专用 抓住４　个基础知识点 掌握２个核心考向 课堂限时检测 挖掘１大技法 (x0，f(x0)) 切线斜率 y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0) n·xn－1 cos x －sin x axln a ex f′(x)±g′(x)； f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)； f′(u)·v′(x) y′u·u′x 1．某汽车的路程函数是s(t)＝2t3－gt2(g＝10 m/s2)，则当t＝2 s时，汽车的加速度是(　　) A．14 m/s2　　　 B．4 m/s2 C．10 m/s2 D．－4 m/s2 【解析】　由题意知，汽车的速度函数为v(t)＝s′(t)＝6t2－gt，则v′(t)＝12t－g， 故当t＝2 s时，汽车的加速度是v′(2)＝12×2－10＝14 m/s2. 【答案】　A 2．函数y＝xcos x－sin x的导数为(　　) A．xsin x B．－xsin x C．xcos x D．－xcos x 【解析】　f′(x)＝cos x－xsin x－cos x＝－xsin x. 【答案】　B 【解析】　f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝ln x＋1， 由f′(x0)＝2，即ln x0＋1＝2，解得x0＝e. 【答案】　B 4．曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(　　) A．－9 B．－3 C．9 D．15 【解析】　∵y＝x3＋11，∴y′＝3x2，∴y′|x＝1＝3， ∴曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线方程为y－12＝3(x－1)．令x＝0，得y＝9. 【答案】　C 5．(2013·江西高考)若曲线y＝xα＋1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则α＝________. 【解析】　因为y′＝α·xα－1，所以在点(1,2)处的切线斜率k＝α，则切线方程为y－2＝α(x－1)．又切线过原点，故0－2＝α(0－1)，解得α＝2. 【答案】　2 6．(2013·广东高考)若曲线y＝kx＋ln x在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝________. 【答案】　－1 【思路点拨】　(1)利用积的导数运算法则求解，(2)(3)先化简再求导，(4)利用商的导数运算法则和复合函数求导法则求解． 服/务/教/师 免/费/馈/赠 返回菜单 数学·新课标(理科)山东专用 *