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3 传统加密方法 3.1 换位法 3.2 简单代替密码 (一对一映射） 3.3 同音代替密码 （一对多映射） 3.4 多表代替密码 （多个映射） 3.5 多字母组代替密码 （任意代替） 3.1 换位法 换位法按照一定的方法来重新排列字符，通常是借助于某种几何图表来实现。 加密过程分为两个步骤： 将明文按照一定的路径写入图表中； 以某种路径从图表中取出字符构成密文。 例1 设明文DATA SECURITY写入一个3×4的矩阵： 1 2 3 4 D A T A S E C U R I T Y 若按照2－4－1－3的顺序将各列写出，则密文为: AEIAUYDSRTCT。 周期换位密码 以一定的周期来变换明文字符。 例2: 设d＝4，f为 i: 1 2 3 4 f(i): 2 4 1 3 则第1个明文字母在密文中被移到第3个位置，而第2个明文字母被移到第一个位置，依此类推。 明文DATA SECURITY被加密为 M = DATA SECU RITY Ek(M) = AADT EUSC IYRT 换位密码的破译 在换位密码中，密文中字母出现的频率与明文中字母出现的频率相同，所以密码员可以很容易的由此来判别换位密码。 这种密码可以通过移动字母顺序的方法来破译。 还可以参考双字母和三字母组合的出现频率分布作成表，则破译就更容易。 下图给出了在包含了67375个字母的一个文件中，各双字母组合的出现频率，可看出单词THE中的字母组合TH和HE都是出现频率最高的字母组合。 对于周期为d的换位密码，这d个字母共有d!种可能组合。假设所有的密钥出现的机会相等，则密钥的熵为H(K)=log2d!,确定性距离为 u=H(k)/D= log2d!/D 使用Sterling的对d!的估计法，确定性距离： 3.2 简单代替密码 有四种代替密码： 1. 简单代替密码(一对一映射） 2. 同音代替密码（一对多映射） 3. 多表代替密码（多个映射） 4. 多字母代替密码（任意代替） 简单代替密码将明文字母表中的每个字母用密文字母表中相应的字母来代替。 3.2.1 简单代替密码的描述 例3: 设f从标准的英语字母表A={A，B，C，…，Z}映射到如下的密文字母表C： A：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C：HARPSICODBEFGJKLMNQTUVWXYZ 则明文INTELLIGENT被加密为： M=INTELLIGENT Ek(M)=？ 3.2.1 简单代替密码的描述 例3: 设f从标准的英语字母表A={A，B，C，…，Z}映射到如下的密文字母表C： A：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C：HARPSICODBEFGJKLMNQTUVWXYZ 则明文INTELLIGENT被加密为： M = INTELLIGENT Ek(M)= DJTSFFDCSJT 3.2.1 简单代替密码的描述 恺撒密码：基于移位字母表（有时也称为直接标准字母表）的密码，将字母表的字母右移K个位置，并对字母表长度做模运算，形式为： f(a) = (a+k) mod n a：明文在字母表中位置 n：字母表长度 k：字母右移k个位置 令k=3，n=26，明文：M=Message，则密文为：Phvvdjh 基于标准字母表乘法的密码： f(a) = a · k mod n，其中k和n为互素的。 例如，令k=7,A为标准的英语字母表则有 A：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C：AHOVCJQXELSZGNUBIPWDKRYFMT M =INTELLIGENT Ek(M)=ENDCZZEQCND 若k与n不互素，则有一些明文字母被加密成相同的密文字母，且不是所有的字母都会出现在密文字母表中 如：当k＝13时， f(A)=f(C)=f(E)=f(Y)=A(0) f(B)=f(D)=f(F)=f(Z)=N(13) 3.2.1 简单代替密码的描述 基于仿射变换的密码： f(a) = (ak1+k0) mod n 其中：k1和n是互素的。 利用t阶多项式变换可以生成高阶的变换。 f(a) = atkt+at-1k t-1+…+ak1+k0 mod n 恺撒密码是0