七年级数学下册12.1平方差公式1(新版)青岛版.ppt

* 王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖 果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说 出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相 吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童， 怎么算得这么快？”王捷同学说：“过奖了，我 利用了在数学上刚学过的一个公式。” 平方差公式 (a+b)(a?b)= a2?b2 两个数的和与这两个数的差的乘积, 等于 这两数的平方差. 验一验：说两个数，同桌之间互相代入检验是否成立 + a2?b2 (a+b)(a?b) 平方差公式有什么结构特征？ (a+b)(a?b)= a2?b2 相同项的平方减去相反项的平方 左边： 右边： 有一项相同，另一项互为相反数 相同项的平方与相反项的平方的差 找一找、填一填 (a+b)(a-b) a b a2-b2 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (1+a)(-1+a) (m-2)(2+m) 1 x -3 a 12-x2 (-3)2-a2 a 1 a2-12 m 2 m2-22 口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=______ (2)(a-b)(b+a)=______ (3)(-a-b)(-a+b)=____ _ ?(4)(a-b)(-a-b)=______ a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 例1.计算： (-x+3y)(-x-3y) = 解： (-x+3y)(-x-3y) 这里的( )相 当于公式里的 a, ( )相当于b = (-x)2 － (3y)2 x2 － 9y2 -x 3y 注：a、b代表的不仅是单独的一个数或者 字母。它可以是单项式，也可以是多项式， 甚至是更复杂的代数式。 例2.用平方差公式计算 (x+2y)(x-2y) 解： (x+2y)(x-2y) ＝x2-(2y)2 ＝x2-4y2 注意 ? 首先要辨认准确 哪个是 a？(相同项) 哪个是 b？(相反项). 注：一定要合理加括号 1.(5＋6x)(5－6x) 2.(x－2y)(x＋2y) 3.(8＋ab)(－8＋ab) 4.(－m＋n)(－m－n) 明确哪个是 a , 哪个是 b.再动笔 直接利用平方差公式计算 王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖 果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说 出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相 吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童， 怎么算得这么快？”王捷同学说：“过奖了，我 利用了在数学上刚学过的一个公式。” 9.8×10.2 = ？ （1）103×97 应用一 简算或化简 （2）2008×2010-20092 应用二 综合灵活运用 已知：x+y=4,x-y=8,则x2-y2= 。 变式训练： 1、已知x2-y2= 6，x+y=3，则x-y= 。 2、（ x+y-3）2+（x-y+5）2=0 则x2-y2= 。 32 2 -15 n+m n-m 2x-3y 2x+3y 5-a 1、( )( )=n2-m2 2、( )( ) =4x2-9y2 3、( 5+a )( )=25-a2 应用三 逆向思维 *