陈亮 一元一次不等式微课.ppt

一元一次不等式和 一元一次不等式组 主讲教师：陈亮 衡水市第六中学 本章的地位和作用： 不等式是一种重要的数学模型，它是解决有关实际问题的重要工具，不等式是在学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，所要经历的又一次数学建模过程，是现阶段所要学习的重要内容之一，同时也将为后继学习奠定基础。 本章知识分类列举： ①不等式的概念，解，解集及性质Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ ②一元一次不等式：概念，解法，解，解集，在数轴上表示解集 ③一元一次不等式的简单应用：审，设，列，解，答 ④一元一次不等式组：概念，解法，解，利用数轴找出解集 思想方法： 利用数形结合的办法，探究不等式的性质和解法，通过类比，让学生发现不同知识间的联系，如将解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程进行类比，有助于发现它们之间的异同，进而加深理解和运用 一元一次不等式和 一元一次不等式组 主讲教师：陈亮 衡水市第六中学 类比等式的性质 不等式的基本性质 性质1.类比方程思想当中的移项，不等号的方向不发生改变 性质2.类比方程思想当中的去分母或系数化为1 性质3.类比方程思想当中的去分母或系数化为1，但不等号的方向要发生改变 解一元一次不等式的步骤 类比、数形结合的思想 类比解一元一次方程的思想：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 -2 -1 0 1 2 解集在数轴上表示如图： 0 1 2 -1 -2 求一元一次不等式组的解集，可归纳为四种基本情况： 求一元一次不等式组的解集，可归纳为四种基本情况： 例1. ① ② ① ② 在数轴上表示不等式①，②的解集 ① ② ① ② 在数轴上表示不等式①，②的解集 难点，易错点解析 分析： 由①得： 由②得： 变式1 ① ② 分析： 由①得 由②得 变式2. ① ② 分析： 由①得： 由②得： 小结： ①.结合具体问题,历经知识产生、发展的过程，关注与实际问题的紧密结合，感受不等式是表示同类量之间不相等关系的重要数学模型。 ②.加强思想方法渗透,发展思维能力,利用数形结合,借助数轴探究不等式的性质,类比数的大小比较,归纳出不等式的性质。