受弯构件强刚度整稳.ppt

在y’z’平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其弯矩的平衡方程为： Y Z Z’ 图 1 Y’ Y X M M 在x’ z’ 平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为： X’ X Z Z’ M 图 2 M 由于梁端部夹支，中部任意 截面扭转时，纵向纤维发生 了弯曲，属于约束扭转，其 扭转的微分方程为： X X Y Y X’ Y’ Y’ 图 3 梁处于失稳临界状态的平衡微分方程 (a)式与研究梁的扭转无关，故只需研究(b)、(c)式 将(c)再微分一次，并利用(b)消去 ，得到只有未知数 的弯扭屈曲微分方程: 使该式在任何 z 值都成立，则方括号中的数值必为零 上式中的M即为该梁的临界弯矩Mcr β称为梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面Iw=Iy(h/2)2 上式为双轴对称工形截面纯弯曲时的临界弯矩Mcr 、屈曲系数β。当梁上作用跨中集中荷载、满跨均布荷载时，也可求出相应的临界弯矩Mcr 、屈曲系数β 3. 对于不同荷载或荷载作用位置不同时，其β值不同，稳定承载能力也不同。 荷载情况 β值 M M M 荷载作用于形心 荷载作用于上、下翼缘 “－”用 于荷载作 用在上翼 缘； “＋”用 于荷载作 用在下翼 缘. 说明 4.单轴对称截面工字形截面梁的临界弯矩 a S yo h1 h2 O X Y 当梁为单轴对称截面、不同支承情况或不同荷载类型时，可用能量法推导得类似的临界弯矩公式： 剪切中心坐标 S--为剪切中心 0--为形心 P—荷载作用点 P 其中 该式是梁整体稳定临界弯矩计算公式的一般表达式， 适用于单轴对称、双轴对称截面；适用于不同的荷载 类型及支撑条件；适用于荷载的不同作用位置 系数 值 荷 载 类 型 跨中点集中荷载 满跨均布荷载 纯弯曲 1.35 1.13 1.0 0.55 0.46 0.0 0.40 0.53 1.0 β1是支承条件和荷载类型影响系数。当简支梁受纯弯曲时为1，当简支梁受均布或跨度中点集中荷载时分别取1.13、1.35。 β3yb项是截面不对称影响项。对双轴对称截面yb为0，对加强受压冀绦的截面yb＞0，使Mcr增大，对加强受拉冀缘的截面为yb ＜0，对整体稳定不利。 β2 a项是荷载作用位置影响项。当荷载作用在剪切中心s位置时a＝0。当荷载作用在剪切中心下方时a＞0，使Mcr增大，表示对整体稳定有利。反之则a＜0，产生附加扭矩，促使截面增大扭转，使Mcr减小，对整体稳定不利。 公式中系数的取值 * * 第五章 大纲要求: 1.了解受弯构件的种类及应用； 2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），掌握梁的计算方法（强度、刚度、整体稳定、局部稳定）； 3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求； 4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。 工作平台梁格布置示例 一、受弯构件（梁）的含义 梁——承受横向荷载的受弯构件 第一节 概论 二、实腹式受弯构件的分类 1、按功能分 ：楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条、墙架梁等 实腹式 格构式：当跨度超过40m时，最好采用格构桁架 型钢截面：加工方便、制造简单、成本低； 组合截面：型钢没法满足强度和刚度要求时； 2、按加工方法分:型钢梁和组合梁 型钢粱构造简单，制造省工，成本较低，因而应优先采用。但在荷载较大或跨度较大时，由于轧制条件的限制，型钢的尺寸、规格不能满足梁承载力和刚度的要求，就必须采用组合梁。 1.型钢梁 2.组合梁 3.单向弯曲梁与双向弯曲梁 三、格构式受弯构件含义 主要承受横向荷载的格构式受弯构件称为桁架，与梁相比，其特点是以弦杆代替翼缘、以腹杆代替腹板，而在各节点将腹杆与弦杆连接。这样，桁架整体受弯时，弯矩表现为上、下弦杆的轴心压力和拉力，剪力则表现为各腹杆的轴心压力或拉力。钢桁架可以根据不同使用要求制成所需的外形，对跨度和高度较大的构件，其钢材用量比实腹梁有所减少，而刚度却有所增加。只是桁架的杆件和节点较多，构造较复杂，制造较为费工 格构式受弯构件---桁架 简支梁式、刚架横梁式、连续式、伸臂式、悬臂式 图5.4 梁式杵架的形式 四、梁的计算内容 正常使用极限状态 刚度 承载能力极限状态 强度 抗弯强度 抗剪强度 局部压应力 折算应力 整体稳定 局部稳定 §5-2 梁的强度和刚度 Vmax Mmax (一)抗弯强度 一、梁的强度：抗弯、抗剪、局压、折算应力 （弹性阶段的最大弯矩） fy a a fy fy h b （1）弹性阶段 (2)弹塑性阶段 (3)塑性阶段 1.工作性能 （1）弹性阶段 σ fy a a fy fy h b （1）弹性阶段 (2)弹塑性阶段（先定性分析，塑性分析后再定量分析） （此阶段是规范设计中主