向量的方向余弦及投影.pptVIP

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2017-08-10 发布于天津
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向量的方向余弦及投影.ppt

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向量的方向余弦及投影

第七章向量代数与空间解析几何第二节向量的方向余弦及投影四、方向角和方向余弦五、向量在轴上的投影例1 已知两点A（2,2, ）,B(1,3,0),求向量的模，方向余弦和方向角。解：向量投影的性质 (a)u=|a|cos?, (Prjua=|a|cos ?); (a+b) u=(a)u+(b)u, (Prju (a+b)=Prjua+Prjub); (λa)u= λ(a)u , (Prju (λa)= λ Prju (a)). 四、小结 * * 空间两向量的夹角的概念：类似地，可定义向量与一轴或空间两轴的夹角. 特殊地，当两个向量中有一个零向量时，规定它们的夹角可在0与之间任意取值. 四、向量的模与方向余弦的坐标表示式非零向量的方向角：非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角. 由图分析可知向量的方向余弦方向余弦通常用来表示向量的方向. 向量模长的坐标表示式当时，向量方向余弦的坐标表示式方向余弦的特征特殊地：单位向量的方向余弦为空间一点在轴上的投影 OA‘为OA在轴u上的分向量 O A’＝ λe , λ为向量OA在u轴上的投影五向量在轴上的投影