大学高等数学 2-3反函数的导数 复合函数求导法.pptVIP

导数与微分 一、反函数的导数 二、复合函数的求导法则 三、小结 * 定理 即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数. 证 于是有 例1 解 同理可得 例2 解 特别地 定理 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则) 证 推广 注意符号的意义： ：函数y对自变量的导数 例3 解 思考题 思考题解答 正确地选择是（3） 例 在 处不可导， 取 在 处可导， 在 处不可导， 取 在 处可导， 在 处可导， 例4 解 例5 解 例6 解 例7 解 反函数的求导法则（注意成立条件）; 复合函数的求导法则 （注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）; 已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商. * *