东大金属凝固原理第四章.ppt

第四章 单相合金的凝固 §４-1 凝固过程的溶质再分配 §４-2 金属凝固过程中的“成分过冷” §４-3 界面稳定性与晶体形态 §４-4 胞晶组织与树枝晶 §４-5 微观偏析 §４-1 凝固过程的溶质再分配 非平衡凝固过程的溶质再分配 合金凝固时,从某温度下的固/液两相平衡转变到另一温度下的平衡,需要充分的时间,只有充分的扩散,才能得出前面的平衡凝固的结论. 由于溶质原子的扩散速度远小于凝固速度,溶质原子难于扩散均匀,所以凝固过程中固/液两相是非平衡相,凝固过程是非平衡的。 不过凝固仅发生在固/液界面上，只涉及到10-8~10-7 cm的范围，因此，从微观意义上看，在界面上仍存在局部的固/液两相平衡，非平衡凝固时，界面处的固/液两相的成分仍符合K0=Cs＊ /CL＊的关系。 设凝固厚度与凝固时间具有平方根原理的关系，即： （4－3） 式中s－已凝固相长度 tf _—试料总的凝固时间 t －与s相对应的凝固时间。这样，凝固速度表示为： （4－4） 将式（4－4）、（4－2）代入（4－1），积分整理后得： （4－5） 式中α为无量纲的溶质扩散因子， α＝Dst f / L2 （4－6） （4－5）式即为有固相扩散、液相完全混合的溶质分布方程。 2.液相中有对流作用的溶质再分配 在实际生产中，液相中完全混合的溶质再分配（需要强烈搅拌）是较少遇到的，即使在这种情况下，在固液界面仍然存在一个很薄的扩散层δN，在扩散层以外的液相成分因有对流而保持均匀一致。如果液相的容积很大，它将不受已凝固体的影响而保持原始成分，此时，固相成分 在δN及晶体长大速度v一定的情况下也将保持一定，是小于C0的一个数值。液相中有对流的溶质分布见图4－3.由于溶质质量守恒，为使问题简化，忽略固相内的溶质扩散，在扩散层达到稳定时，下式是成立的： 3.液相中只有扩散的溶质再分配 　由（4－19）、（4－21）得 （4—22） 　 将（4－22）代入（4－18）即得最初过渡区内溶质分布表达式： （4－23） 　从上式可以粗略地估计出最初过渡区的长度为4DL/(k0v). 最终过渡区要比最初过渡区短的多，它的长度和液相内溶质富集层的特性距离（DL/v）为同一数量级。 §４-2 金属凝固过程中的“成分过冷” 单相合金（K0＜1)凝固，在界面前沿形成溶质富集层，而合金的液相线温度是随成分变化而变化的。所以界面前沿液相开始凝固的温度要发生变化。 稳定态时。固液界面前沿液相的溶质分布为： CL=C0〔1+（1- K0 ）/ K0 exp (-vx’/DL)〕 (4-13) 则界面前沿液相开始凝固的温度变化规律： TL=T0-mLC0〔1+(1-K0)/K0 exp(-vx’/DL) 〕 当界面前沿液相的温度低于局部熔点时，就形成一个处于过冷状态的液相区，这种过冷现象叫“成分过冷”，这个区域叫“成分过冷区”。 一、成分过冷的判别式 成分过冷的判据 设在液相中没有对流只有扩散的情况下（δN→∞）： 不存在成分过冷的条件（成分过冷的判据） G≥mLC0（1-K0） v /(K0 DL) (4-23) G; v受传热条件限制，G-界面前沿温度梯度；v-界面前沿生长速度。 当G/v≥mLC0（