中位数和众数(精品).ppt

* 中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 下面两组数据的中位数分别是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 先排序、看奇偶，再确定中位数。 （1） 6 ，5，3，2，2 （2）6，5，5，4，3，2 ∴中位数为3 ∴中位数为4.5 练习 中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。 例题讲解 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 146 145 158 175 165 148 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 136 140 129 180 124 154 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ （1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 解： 148 154 158 165 175 180 124 129 136 140 145 146 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即 因此样本数据的中位数是147。 （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。 某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己 这次成绩在班上处于“中上水平” 婷婷说得对吗？ 婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为80，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是“中下水平”。 下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况： 练习 请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。 日加工零件数 6 意义：日加工零件数多于或少于6的各有一半。 上题中，全班的数学成绩是1个100分，4个90分， 22个80分，一个78分，一个2分和一个10分。在这组数据中，80分出现次数最多，我们就把数据80叫做这组数据的众数。 众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 众数 练习 下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。 5 2 6 7 3 3 4 3 7 6 分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可。 ∴这组数据的众数为3。 平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。 平均数反映一组数据的（ ） 中位数反映一组数据的（ ） 众数反映一组数据的 （ ） A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平 平均数、中位数和众数分别反映什么？ A B C 初二（3）班教室里，三个同学正 在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是： 探究 小康： 62、 94、 95、 98、 98 小丽： 62、 62、 98、 99、 100 小芳： 40、 62、 85、 99、 99 他们都认为自己的成绩比另外两位同学好，根据你对数据的分析，应该确定哪个同学数学成绩最好呢？ 99 85 77 小芳 62 98 84.2 小丽 98 95 89.4 小康 众数 中位数 平均数 分别算出三位同学的平均数、中位数、众数： 怎样比较呢？ 小康说他的数学成绩最好，是因为他是他们三人中 最高的人。 小芳说他的数学成绩最好，是因为他是他们三人中