计算方法0320.pptx

计算方法;第3章 函数逼近与快速傅里叶变换;有理逼近;连分式;ln(1+x)的泰勒展开;ln(1+x)的连分式展开;ln(1+x)的有理逼近;两种逼近方法的比较;帕德逼近;如何求Rmn(x)呢？;定理10;自学;复习：傅立叶（Fourier）级数（变换）;周期为2π的函数的傅立叶展开;傅立叶级数展开示例;下图是频域的图像(频谱)，可以发现它是离散的，why？其实从傅立叶变换的定义就知道，频谱一定是cos(nx)和sin(nx)的组合，而n是离散取值的(n=0,1,2,…)。本例中，sin2kx(k=1,2,...)项的系数为0，所以只有奇数项。;用正弦曲线波叠加出一个矩形波的例子;把刚才的叠加过程分解动作看看。。。;来看看矩形波在频域的样子;现在是见证奇迹的时刻，尽情发挥一下你的空间想象力。。。另，想象力不好的同学请看动画。;任意周期的函数的傅立叶展开;傅立叶级数的复数形式;非周期函数的傅立叶变换和逆变换;傅立叶变???示例;;这个例子告诉我们，如果是非周期函数，其傅立叶变换的频谱就不是离散的，而是连续的。;离散傅立叶变换和逆变换;数学公式好吓人有木有？接下来的问题是，对我有什么用？;一维离散变换示例：听声音破解电话号码;电话按键音的生成;按键“1”对应的音频在时域和频域的形态;总结一下;二维离散变换示例一;解释;二维离散变换示例二（lena）;解释;二维离散变换示例二（lena）;只留圈里的，变回去……;利用傅里叶变换处理图像;低通滤波的另一个例子，高频被去除（注意亮度不表示频率高低，位置才是）;高通滤波的例子，只保留了边缘（注意亮度不表示频率高低，位置才是）;快速傅立叶变换;习题;实验二：FFT