高中数学必修3概率的加法公式.ppt

3.1.4 概率的加法公式;例：抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，B为“出现2点”.求P(A)及 P(B).;1.事件A与事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件（或称互不相容事件）;练习：对着飞机连续发射两次，每次发射一枚炮弹，设 A={两次都击中}, B＝{两次都没有击中}， C＝{恰有一弹击中飞机}, D={至少有一弹击中飞机}. 其中彼此互斥的事件有哪几对?; 设事件C为是一个随机事件. 事件C与事件A、B的关系是：若事件A和事件B中至少有一个发生，则C发生；若C发生，则A，B中至少有一个发生，我们称事件C为A与B的并(或和);2．事件的并：; 假定事件A与B互斥，则 P(A∪B)=P(A)+P(B). ; 如果用μn(A)表示在n次试验中事件A出现的频率，则有μn(A∪B)=μn(A)+μn(B).; 互斥事件的概率加法公式具有“化整为零、化难为易”的功效，但需要注意的是使用该公式时必须检验是否满足它的前提条件“彼此互斥”.;例2： 在数学考试中，小明的成绩 在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51， 在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09， 计算:(1).小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率 (2).小明考试及格的概率？;;对立事件：;例2： 在数学考试中，小明的成绩 在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51， 在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09， 计算 (2)小明考试及格的概率？;例3. 判断下列给出的每对事件，（1）是否为互斥事件，（2）是否为对立事件，并说明理由. 从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1~10各4张）中，任取1张： （1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”； （2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； （3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.;例4. 某战士射击一次，问： (1)若事件A=“中靶”的概率为0.95，则A的概率为多少？ (2)若事件B=“中靶环数大于5”的概率为0.7 ，那么事件C=“中靶环数小于6”的概率为多少？ (3)事件D=“中靶环数大于0且小于6”的概率是多少？ ;例5. 盒内装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球，设事件A为“取出1只红球”，事件B为“取出1只黑球”，事件C为“取出1只白球”，事件D为“取出1只绿球”.已知P(A)= ，P(B)= , P(C)= ，P(D)= ， 求： （1）“取出1球为红或黑”的概率； （2）“取出1球为红或黑或白”的概率.;例6. 某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4， （1）求他乘火车或乘飞机去的概率； （2）求他不乘轮船去的概率； （3）如果他乘某种交通工具去开会的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？ ;1.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中： （1）射中10环或9环的概率， （2）至少射中7环的概率； （3）射中环数不足8环的概率. ;2．从1，2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中，是对立事件的是（ ） （A）① （B）②④ （C）③ （D）①③;3.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是 ,乙获胜的概率是 ，则甲不胜的概率是（ ） A. B. C. D. ;4. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球” ;5.抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为（ ） A. 至多两件次品 B. 至多一件次品 C. 至多两件正品 D. 至少两件正品;6. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.