课题 平方根.doc

课题 平方根、算术平方根 【学习目标】 1.了解平方根和算术平方根的概念； 2.会算出一个非负数的平方根及算术平方根；3.了解平方与开平方是互逆运算. 【学习重点】理解开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根. 【学习难点】了解平方根与算术平方根的区别与联系. 【自主学习】 1、下列数分别是哪些数的平方 (1)225； (2)0； (3)； (4)； (5)0.49. 2、一个正方形桌面的边长是4m，求这个桌面的面积是多少平方米？ 3、已知一个正方形的面积是25cm2，求它的边长. 4、如果一个正方形展厅的地面面积为55平方米，求它的边长. 【合作探究】 1.动脑筋：某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2,刚好用去正方形的地垫30块，你能算出每块地垫的边长是多少吗？ 2.上面的问题实际上是：已知幂及乘方的指数求底数，这是什么运算？ 【归纳结论】如果一个数r，使得r2=a,那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.即：若r2=a，则r是a的一个平方根.如，由于22=4，因此2是4的一个平方根. 3.探究：4的平方根除了2以外，还有其它的数吗？ 4.零的平方根是多少？负数有平方根吗？ 【归纳结论】正数a的平方根有 个，记作：和-.这样，正数a的平方根可以用“±”来表示.其中a的正平方根叫作a的 ，记作.0的平方根是 ，负数 平方根. 【归纳结论】正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方. 5.一个数的平方根与算术平方根有什么区别和联系？ 6、教材P107例1、例2. 【自我检测】 1、下列五个命题：①只有正数才有平方根；②-2是4的平方根；③5的平方根是 ；④±都是3的平方根；⑤(-2)2的平方根是-2；其中正确的命题是（ ） A．①②③ B．③④ ⑤C．③④ D．②④ 2、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A．a+1 B．a2+1 C．a+1 D． 3、下列计算正确的是（ ） A． =2 B.0.1=0.01 C.5=± D. ±4=± 4、（1）若m的平方根是±3，则m = ； （2）若5x+4的平方根是±1，则x = . 【作业】 1、在下列各数中，-2, (-3)2， -32 , , -()有平方根的数的个数为： . 2、若的算术平方根是3，则a = 3、.如果某数的一个平方根是-5，那么这个数为 . 4、.已知一个正数的两个平方根分别是3x-2和5x+6，则这个数是 . 5、求下列各数的平方根： (1)196； (2)； (3)0.000 4. 6、求下列各式的值： (1) —； (2)； (3)； (4)+. 【课后反思】 课题 无理数、用计算器求平方根 【学习目标】 1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2.探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想. 3.能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由. 【学习重点】会判断一个数是否为无理数. 【学习难点】正确理解无理数的意义.