质数和合数.doc

《质数和合数》教案 一、教学目的 １知识与技能：使学生掌握的概念，知道它们的联系和区别。 ２过程与方法：能正确判断一个数是质数还是合数。 ３情感态度与价值观：培养学生判断推理能力。 二、教学重难点 1教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。 2教学难点?：判断一个数是质数还是合数。 （使学生把握住的根本区别在于：质数，只有１和本身二个约数；合数，除了１和本身，还有其它约数。） 教学方法 讲授法、提问法、讨论法 四、教学过程? 1、新课导入（回顾旧知、循序导入） 师：“我们学过求过一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这个问题。” 师：“谁能说说什么是约数？” 生：“如果数a能被数b（b不等于０）整除，a就叫做b的倍数，b就做a的约数（或a的因数）。 师：“谁又能说说每个数的约数有什么特点？” 生：“一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是１，最大的约数是它本身。” 2、探究新知 １、教学例１。 教师出示例１（纸片）时说：“请两名学生分别写出左右两排数的约数。”点两名学生上黑板完成例１。 例１????写出下面每个数的所有的约数。 １的约数：１???????????????????????????????????７的约数：１、７ ２的约数：１、２???????????????????????????８的约数：１、２、４、８ ３的约数：１、３???????????????????????????９的约数：１、３、９ ４的约数：１、２、４???????????????１０的约数：１、２、５、１０ ５的约数：１、５???????????????????????１１的约数：１、１１ ６的约数：１、２、３、６???????１２的约数：１、２、３、４、?６、１２ 师：“谁能根据这些数的约数的个数进行分类？”教师在黑板上板书： 有一个约数的是：（生）１ 有两个约数的是：（生）２、３、５、７、１１ 有两个以上约数的是：（生）４、６、８、９、１０、１２ 请一名学生上黑板进行分类，其余学生在书上完成。 师：“一个数，如果只有１和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）（张贴质数概念）。例如，２、３、５、７、１１都是质数。谁能说说，还有哪些数是质数？” 生：“１３、１７、１９、２３……” 师：“质数的个数数得完吗？” 生：“数不完，质数的个数有无数个？” 师：“一个数，如果除了１和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数（张贴合数概念）。例如，４、６、８、９、１０、１２都是合数。谁能说说，还有哪些数是合数？” 生：“４、６、８、１００……” 师：“合数的个数数得完吗？” 生：“合数的个数数不完，它的个数有无数个。” 师：“１不是质数，也不是合数（张贴概念）。” ２、教学例２ 师：“根据的定义，我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。” 投影： 判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。 １７????????２２????????２９????????３５????????３７????????８７ 质数有：（生）１７、２９、３７ 合数有：（生）２２、３５、８７ 师：“根据的定义，质数只有１和它本身两个约数，合数除了１和它本身外，还有别的约数，请某某同学上来找出所有的质数，并把答案填在投影片上。” 学生填完后，师：“请你说说是怎样想的。” 生１：“１７、２９、３７是质数。因为１７只有１和１７两个约数，２９只有１和２９两个约数，３７只有１和３７两个约数。” 师：“请某某同学上来找出所有的合数，并把答案填在投影片上。”学生填完后， 师：“请你说说是怎样想的。” 生２：“２２、３５、８７是合数。因为２２除了１和２２两个约数外，还有２、１１两个约数，３５除了１和３５两个约数外，还有５、７两个约数，８７除了１和８７两个约数外，还有３、２９两个约数。” 师：“这两位同学回答得很好，老师相信大家都能够判断一个数是质数，还是合数了。下面请同学在书上第５９面完成中间的做一做。” 下面哪些数是质数，哪些是合数？ １９????????２１????????４３????????６７???? 质数：（生）１９、４３、６７ 合数：（生）???２１ 请两名学生在投影片上分别写出答案，并请学生说说怎样想的。 师：“请同学们做一做，２０以内的数中，有哪些数是质数。” 学生自己动手制出２０以内质数表。 师：“如果给我们一个数，如８７，我们怎样知道这些数只有１和它本身两个约数，是个质数呢？” 生：“我们可以用２、３、５、７、９……去除这个数，如果这个数不能被２、３、５、７、９……这些数整除，就说明这个数只有１和它本身两个约数，那么它就是一个质数。” 师：“这位同学回答得非常好，判断一个数是不是质数，我们通常可以用２、３、５、７、９、１１……这些数除这个