运筹(第十一章决策论).ppt

* * §6　Pareto最优 Pareto最优解： 称A是Pareto最优解是指：不存在其他可行解，该解在所有目标上同A一样好，并至少有一个目标优于A。 前沿面： 所有的Pareto最优解构成一个前沿面。 二维（两个目标）的情况，前沿面是曲线，称为权衡曲线。 * * 产出量一定， ， 是两个投入量 劣解 非可行解 非可行解 劣解 投入量量一定， ， 是两个产出量 权衡曲线 权衡曲线 * * 例：书p307 例6。 解： 非可行解 劣解 权衡曲线 污染 利润 * * §7　层次分析法（AHP） AHP 法用于解决结构较复杂，指标难于量化的多目标（多准则）决策问题。 AHP法步骤： 1、 构建层次分析模型。 顶层是目标层；中间层是准则层（可能有多个中间层）；底层是方案层。 2、 求本层次要素相对于上一层次要素的权重。 将本层次的任意两个要素相对于上一层次的某要素按重要程度进行两两比较，构建比较判断矩阵。（将重要程度量化） 3、求判断矩阵的特征向量。（多种方法） 该向量标志该层要素相对于上层要素的重要性程度。 * * 4、 进行一致性判断 一致性指标 为消除矩阵阶数影响，引入 当 CR0.1 时认为一致性较好。 5、 计算综合结果，进行方案排序。 例：见书p308 例7 购满意住房 乙 甲 丙 价 格 上 下 班 中 小 学 环 境 * * * 运筹学OPERATIONS RESEARCH * * §1 引言 决策:针对相关问题，按照预定目标，采用一定的理论、方法、手段，从所有供选方案中找出最满意的方案，并进行实施，直至目标实现。 决策分类：个体决策，群体决策—按决策参与人情况分 单目标决策，多目标决策—按达到的目标分 单阶段决策，多阶段决策—按阶段情况分 确定型、不确定型、风险型、竞争型 —按问题性质和条件分 第十一章 决策分析 * * 一般决策过程： 问题的确定 方案设计 方案选优 实施方案并进一步完善 决策要素：决策者； 供选方案； 客观环境条件； 各方案可能对应的结果； 评价标准。 * * 本章重点：不确定型决策 风险型决策 不确定型决策：不同的方案会对应产生不同的后果，到底出现哪一种结果，缺乏信息，常常要根据经验、偏好等做出决策，从而导致产生不同的结果。 风险型决策：不同的方案会对应产生不同的后果，各种结果的出现有一定的概率信息，因此决策者做出某决策后，如果没有达到预期目标，则承受一定的风险。 确定型决策就是只有一种可能结果的决策。 竞争型决策属于博弈论的内容。 * * §2 不确定型决策 一、模型 假设某决策问题，有m 个方案供选，由于客观环境、条件等情况决定会产生n 种结果事件。对应方案（策略） ，出现结果 时的收益为 。则收益矩阵 E E1 E2 …… EN S S1 a11 a12 … a1n S2 a21 a22 … a2n …… … … … … SM am1 am2 … amn 策略集 条件 收益 * * 例1：某工厂以批发方式销售其生产的产品，每件产品的成本0.03元，批发价每件0.05元。若每天生产的产品当天销售不完，每件损失0.01元。该厂每天的产量可以是0件，1000件，2000件，3000件，4000件。则决策者应如何考虑其产量，使收入最高？ 解：建立收益矩阵如下 销售量（事件） ０ １０００ ２０００ ３０００ ４０００ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １０００ －１０ ２０ ２０ ２０ ２０ ２０００ －２０ １０ ４０ ４０ ４０ ３０００ －３０ ０ ３０ ６０ ６０ ４０００ －４０ －１０ ２０ ５０ ８０ 产量︵策略︶ * * 二、悲观主义决策准则---小中取大 从最坏处着想，从最坏中找出最好的情况。 １、找出每个方案的最坏结果（每行最小值）； ２、比较各行最小值，找出最大者，其对应的方案就是最优。 * * 销售量（事件） ０ １０００ ２０００ ３０００ ４０００ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １０００ －１０ ２０ ２０ ２０ ２０ ２０００ －２０ １０ ４０ ４０ ４０ ３０００ －３０ ０ ３０ ６０ ６０ ４０００ －４０ －１０ ２０ ５０ ８０ min 0 -10 -20 -30 -40 方案１　是最优方案 产量︵策略︶ * * 三、乐观主义决策准则---大中取大 从最好处着想，从最好中再找出最好的情况。 １、找出每个方案的最好